Номер 1.24, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: коричневый в сеточку

ISBN: 978-5-09-106340-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

1.2. Десятичная система записи натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа и нуль - номер 1.24, страница 10.

№1.24 (с. 10)
Условие. №1.24 (с. 10)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 10, номер 1.24, Условие

1.24. Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел?

Решение 2. №1.24 (с. 10)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 10, номер 1.24, Решение 2
Решение 3. №1.24 (с. 10)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 10, номер 1.24, Решение 3
Решение 4. №1.24 (с. 10)

Чтобы определить, сколько раз используется каждая цифра от 1 до 9, рассмотрим числа от 1 до 99 и подсчитаем вхождения каждой цифры в разрядах единиц и десятков.

Возьмём для примера любую цифру $d$ из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Сначала посчитаем, сколько раз цифра $d$ появляется в разряде единиц. Это происходит в числах, которые оканчиваются на $d$. В диапазоне от 1 до 99 это следующие числа: $d, 1d, 2d, \dots, 9d$. Всего получается 10 таких чисел. Например, для цифры 7 это будут числа 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Таким образом, в разряде единиц любая цифра от 1 до 9 встречается 10 раз.

Теперь посчитаем, сколько раз цифра $d$ появляется в разряде десятков. Это происходит в числах, которые начинаются на $d$. Это все числа от $d0$ до $d9$: $d0, d1, d2, \dots, d9$. Всего получается 10 таких чисел. Например, для цифры 7 это будут числа 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Таким образом, в разряде десятков любая цифра от 1 до 9 встречается 10 раз.

Общее количество появлений цифры $d$ равно сумме её появлений в разряде единиц и в разряде десятков. Если число состоит из двух одинаковых цифр (например, 77), то одна цифра учитывается в подсчете для единиц, а вторая — в подсчете для десятков, что верно.
Итоговое количество: $10 \text{ (в разряде единиц)} + 10 \text{ (в разряде десятков)} = 20$.

Так как эти рассуждения справедливы для любой цифры от 1 до 9, то каждая из них в записи первых 99 натуральных чисел используется ровно 20 раз.

Ответ: Каждая из цифр от 1 до 9 используется 20 раз.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.24 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.24 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.