gdz.top
Номер 1.24, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.2. Десятичная система записи натуральных чисел - номер 1.24, страница 10.
№1.23
№1.24 (с. 10)
Условие. №1.24 (с. 10)
1.24. Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел?
Решение 2. №1.24 (с. 10)
Решение 3. №1.24 (с. 10)
Решение 4. №1.24 (с. 10)
Чтобы определить, сколько раз используется каждая цифра от 1 до 9, рассмотрим числа от 1 до 99 и подсчитаем вхождения каждой цифры в разрядах единиц и десятков.
Возьмём для примера любую цифру $d$ из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
Сначала посчитаем, сколько раз цифра $d$ появляется в разряде единиц. Это происходит в числах, которые оканчиваются на $d$. В диапазоне от 1 до 99 это следующие числа: $d, 1d, 2d, \dots, 9d$. Всего получается 10 таких чисел. Например, для цифры 7 это будут числа 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Таким образом, в разряде единиц любая цифра от 1 до 9 встречается 10 раз.
Теперь посчитаем, сколько раз цифра $d$ появляется в разряде десятков. Это происходит в числах, которые начинаются на $d$. Это все числа от $d0$ до $d9$: $d0, d1, d2, \dots, d9$. Всего получается 10 таких чисел. Например, для цифры 7 это будут числа 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Таким образом, в разряде десятков любая цифра от 1 до 9 встречается 10 раз.
Общее количество появлений цифры $d$ равно сумме её появлений в разряде единиц и в разряде десятков. Если число состоит из двух одинаковых цифр (например, 77), то одна цифра учитывается в подсчете для единиц, а вторая — в подсчете для десятков, что верно.
Итоговое количество: $10 \text{ (в разряде единиц)} + 10 \text{ (в разряде десятков)} = 20$.
Так как эти рассуждения справедливы для любой цифры от 1 до 9, то каждая из них в записи первых 99 натуральных чисел используется ровно 20 раз.
Ответ: Каждая из цифр от 1 до 9 используется 20 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.24 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.24 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.