gdz.top
Номер 1.23, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.2. Десятичная система записи натуральных чисел - номер 1.23, страница 10.
№1.22
№1.23 (с. 10)
Условие. №1.23 (с. 10)
1.23. a) В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы?
б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?
Решение 2. №1.23 (с. 10)
Решение 3. №1.23 (с. 10)
Решение 4. №1.23 (с. 10)
а)
Чтобы найти общее количество цифр, использованных для нумерации страниц с третьей по сто двадцатую, разобьем страницы на группы по количеству цифр в их номере.
1. Страницы с однозначными номерами. Нумерация начинается с 3-й страницы, поэтому это страницы с 3 по 9.
Количество таких страниц: $9 - 3 + 1 = 7$ страниц.
Количество цифр для них: $7 \times 1 = 7$ цифр.
2. Страницы с двузначными номерами. Это страницы с 10 по 99.
Количество таких страниц: $99 - 10 + 1 = 90$ страниц.
Количество цифр для них: $90 \times 2 = 180$ цифр.
3. Страницы с трехзначными номерами. В книге 120 страниц, поэтому это страницы со 100 по 120.
Количество таких страниц: $120 - 100 + 1 = 21$ страница.
Количество цифр для них: $21 \times 3 = 63$ цифры.
Теперь сложим количество цифр из всех групп, чтобы найти общее количество:
$7 + 180 + 63 = 250$ цифр.
Ответ: 250 цифр.
б)
Нам известно, что для нумерации страниц, начиная с третьей, было использовано 169 цифр. Определим количество страниц в книге поэтапно.
1. Сначала посчитаем цифры, использованные для страниц с однозначными номерами (с 3 по 9).
Количество страниц: $9 - 3 + 1 = 7$ страниц.
На них потребовалось: $7 \times 1 = 7$ цифр.
2. Вычтем эти цифры из общего количества, чтобы узнать, сколько цифр осталось для нумерации следующих страниц.
$169 - 7 = 162$ цифры.
Все оставшиеся цифры пошли на нумерацию страниц с двузначными номерами, так как для трехзначных номеров потребовалось бы больше цифр.
3. Каждая страница с двузначным номером требует 2 цифры. Определим, сколько таких страниц было пронумеровано.
Количество двузначных страниц: $162 \div 2 = 81$ страница.
4. Мы пронумеровали 7 страниц с однозначными номерами (с 3 по 9) и 81 страницу с двузначными номерами (начиная с 10). Чтобы найти номер последней страницы, нужно к номеру последней однозначной страницы (9) прибавить количество пронумерованных двузначных страниц.
Номер последней страницы: $9 + 81 = 90$.
Таким образом, нумерация закончилась на 90-й странице, значит в книге 90 страниц.
Ответ: 90 страниц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.23 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.23 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.