gdz.top
Номер 1.21, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.2. Десятичная система записи натуральных чисел - номер 1.21, страница 10.
№1.20
№1.21 (с. 10)
Условие. №1.21 (с. 10)
1.21. Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры:
а) 5, 6, 7;
б) 0, 1, 2.
Решение 2. №1.21 (с. 10)
Решение 3. №1.21 (с. 10)
Решение 4. №1.21 (с. 10)
а)
Чтобы составить все трёхзначные числа из цифр 5, 6, 7 без повторения, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих цифр. Это задача на перестановки.
1. Поставим на первое место (в разряд сотен) цифру 5. Тогда на втором и третьем местах могут быть цифры 6 и 7. Это даёт нам два числа: 567 и 576.
2. Поставим на первое место цифру 6. Тогда на втором и третьем местах могут быть цифры 5 и 7. Это даёт нам ещё два числа: 657 и 675.
3. Поставим на первое место цифру 7. Тогда на втором и третьем местах могут быть цифры 5 и 6. Это даёт нам числа: 756 и 765.
Общее количество таких чисел можно найти по формуле числа перестановок из 3 элементов: $P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$. Мы нашли все 6 возможных чисел.
Ответ: 567, 576, 657, 675, 756, 765.
б)
Чтобы составить все трёхзначные числа из цифр 0, 1, 2 без повторения, нужно учесть, что трёхзначное число не может начинаться с нуля.
1. На первое место (в разряд сотен) мы можем поставить только 1 или 2.
2. Если на первом месте стоит цифра 1, то на втором и третьем местах могут стоять оставшиеся цифры 0 и 2. Это даёт нам два числа: 102 и 120.
3. Если на первом месте стоит цифра 2, то на втором и третьем местах могут стоять оставшиеся цифры 0 и 1. Это даёт нам ещё два числа: 201 и 210.
Других вариантов для первой цифры нет, поэтому мы перечислили все возможные числа. Их общее количество равно $2 \times 2 \times 1 = 4$.
Ответ: 102, 120, 201, 210.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.21 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.21 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.