Номер 2.144, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.144. Сложите величины:

a) $\begin{array}{r} 63 \text{ см}^2 \ 17 \text{ мм}^2 \\+ \underline{32 \text{ см}^2 \ 90 \text{ мм}^2} \\\end{array}$

б) $\begin{array}{r} 3 \text{ м}^2 \ 76 \text{ дм}^2 \ 98 \text{ см}^2 \\+ \underline{9 \text{ м}^2 \ 58 \text{ дм}^2 \ 43 \text{ см}^2} \\\end{array}$

в) $\begin{array}{r} 45 \text{ га } 72 \text{ а} \\+ \underline{56 \text{ га } 55 \text{ а}} \\\end{array}$

г) $\begin{array}{r} 32 \text{ а } 74 \text{ м}^2 \ 21 \text{ дм}^2 \\+ \underline{48 \text{ а } 62 \text{ м}^2 \ 83 \text{ дм}^2} \\\end{array}$

а) Чтобы сложить $63 \text{ см}^2 \text{ } 17 \text{ мм}^2$ и $32 \text{ см}^2 \text{ } 90 \text{ мм}^2$, сложим отдельно квадратные сантиметры и квадратные миллиметры, а затем приведем результат к стандартному виду.
Складываем квадратные миллиметры: $17 \text{ мм}^2 + 90 \text{ мм}^2 = 107 \text{ мм}^2$.
Поскольку $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, то $107 \text{ мм}^2 = 1 \text{ см}^2 \text{ } 7 \text{ мм}^2$.
Складываем квадратные сантиметры: $63 \text{ см}^2 + 32 \text{ см}^2 = 95 \text{ см}^2$.
Теперь прибавим к результату сложения сантиметров $1 \text{ см}^2$, полученный из миллиметров: $95 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 96 \text{ см}^2$.
Итоговый результат: $96 \text{ см}^2 \text{ } 7 \text{ мм}^2$.
Ответ: $96 \text{ см}^2 \text{ } 7 \text{ мм}^2$.

б) Чтобы сложить $3 \text{ м}^2 \text{ } 76 \text{ дм}^2 \text{ } 98 \text{ см}^2$ и $9 \text{ м}^2 \text{ } 58 \text{ дм}^2 \text{ } 43 \text{ см}^2$, выполним сложение по разрядам, начиная с наименьших единиц.
1. Складываем квадратные сантиметры: $98 \text{ см}^2 + 43 \text{ см}^2 = 141 \text{ см}^2$.
Так как $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$, то $141 \text{ см}^2 = 1 \text{ дм}^2 \text{ } 41 \text{ см}^2$. Оставляем $41 \text{ см}^2$ и переносим $1 \text{ дм}^2$ в следующий разряд.
2. Складываем квадратные дециметры с учетом переноса: $76 \text{ дм}^2 + 58 \text{ дм}^2 + 1 \text{ дм}^2 = 135 \text{ дм}^2$.
Так как $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$, то $135 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2 \text{ } 35 \text{ дм}^2$. Оставляем $35 \text{ дм}^2$ и переносим $1 \text{ м}^2$ в следующий разряд.
3. Складываем квадратные метры с учетом переноса: $3 \text{ м}^2 + 9 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 13 \text{ м}^2$.
Собираем все вместе: $13 \text{ м}^2 \text{ } 35 \text{ дм}^2 \text{ } 41 \text{ см}^2$.
Ответ: $13 \text{ м}^2 \text{ } 35 \text{ дм}^2 \text{ } 41 \text{ см}^2$.

в) Чтобы сложить $45 \text{ га } 72 \text{ а}$ и $56 \text{ га } 55 \text{ а}$, сложим отдельно гектары и ары.
Складываем ары: $72 \text{ а} + 55 \text{ а} = 127 \text{ а}$.
Поскольку $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$, то $127 \text{ а} = 1 \text{ га } 27 \text{ а}$.
Складываем гектары и добавляем перенос из ар: $45 \text{ га} + 56 \text{ га} + 1 \text{ га} = 102 \text{ га}$.
Итоговый результат: $102 \text{ га } 27 \text{ а}$.
Ответ: $102 \text{ га } 27 \text{ а}$.

г) Чтобы сложить $32 \text{ а } 74 \text{ м}^2 \text{ } 21 \text{ дм}^2$ и $48 \text{ а } 62 \text{ м}^2 \text{ } 83 \text{ дм}^2$, выполним сложение по разрядам, начиная с наименьших единиц.
1. Складываем квадратные дециметры: $21 \text{ дм}^2 + 83 \text{ дм}^2 = 104 \text{ дм}^2$.
Так как $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$, то $104 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2 \text{ } 4 \text{ дм}^2$. Оставляем $4 \text{ дм}^2$ и переносим $1 \text{ м}^2$ в следующий разряд.
2. Складываем квадратные метры с учетом переноса: $74 \text{ м}^2 + 62 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 137 \text{ м}^2$.
Так как $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$, то $137 \text{ м}^2 = 1 \text{ а } 37 \text{ м}^2$. Оставляем $37 \text{ м}^2$ и переносим $1 \text{ а}$ в следующий разряд.
3. Складываем ары с учетом переноса: $32 \text{ а} + 48 \text{ а} + 1 \text{ а} = 81 \text{ а}$.
Собираем все вместе: $81 \text{ а } 37 \text{ м}^2 \text{ } 4 \text{ дм}^2$.
Ответ: $81 \text{ а } 37 \text{ м}^2 \text{ } 4 \text{ дм}^2$.