gdz.top
Номер 2.139, страница 110 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.8. Четырёхугольники - номер 2.139, страница 110.
№2.138
№2.139 (с. 110)
Условие. №2.139 (с. 110)
2.139. Периметр треугольника $ABD$ равен 12 см, периметр треугольника $BDC$ — 30 см, а периметр четырёхугольника $ABCD$ — 32 см (рис. 102). Определите длину отрезка $BD$.
Решение 2. №2.139 (с. 110)
Решение 3. №2.139 (с. 110)
Решение 4. №2.139 (с. 110)
Обозначим периметры треугольников ABD и BDC как $P_{ABD}$ и $P_{BDC}$ соответственно, а периметр четырехугольника ABCD как $P_{ABCD}$.
По определению периметра запишем известные нам данные в виде уравнений:
1. Периметр треугольника ABD: $P_{ABD} = AB + AD + BD = 12$ см.
2. Периметр треугольника BDC: $P_{BDC} = BC + CD + BD = 30$ см.
3. Периметр четырехугольника ABCD: $P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 32$ см.
Сложим периметры двух треугольников ABD и BDC:
$P_{ABD} + P_{BDC} = (AB + AD + BD) + (BC + CD + BD)$
Сгруппируем слагаемые в правой части уравнения:
$P_{ABD} + P_{BDC} = (AB + BC + CD + AD) + 2 \cdot BD$
Как мы видим, выражение в скобках $(AB + BC + CD + AD)$ является периметром четырехугольника ABCD. Следовательно, мы можем заменить его на $P_{ABCD}$:
$P_{ABD} + P_{BDC} = P_{ABCD} + 2 \cdot BD$
Теперь подставим известные числовые значения в полученное уравнение:
$12 + 30 = 32 + 2 \cdot BD$
Решим это уравнение, чтобы найти длину отрезка BD:
$42 = 32 + 2 \cdot BD$
$2 \cdot BD = 42 - 32$
$2 \cdot BD = 10$
$BD = \frac{10}{2}$
$BD = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.139 расположенного на странице 110 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.139 (с. 110), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.