gdz.top
Номер 2.134, страница 109 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.8. Четырёхугольники - номер 2.134, страница 109.
№2.133
№2.134 (с. 109)
Условие. №2.134 (с. 109)
2.134. Как изменится периметр квадрата, если его сторону:
а) увеличить в 2 раза;
б) уменьшить в 3 раза?
Решение 2. №2.134 (с. 109)
Решение 3. №2.134 (с. 109)
Решение 4. №2.134 (с. 109)
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина его стороны. Из этой формулы видно, что периметр находится в прямой пропорциональной зависимости от длины стороны. Это означает, что во сколько раз изменяется сторона квадрата, во столько же раз изменяется и его периметр.
а) увеличить в 2 раза;
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$. Тогда его периметр $P_1 = 4a$.
Если сторону увеличить в 2 раза, то новая длина стороны будет равна $2a$.
Новый периметр $P_2$ будет равен: $P_2 = 4 \cdot (2a) = 8a$.
Чтобы определить, как изменился периметр, найдем отношение нового периметра к первоначальному:
$\frac{P_2}{P_1} = \frac{8a}{4a} = 2$.
Таким образом, новый периметр в 2 раза больше первоначального.
Ответ: периметр увеличится в 2 раза.
б) уменьшить в 3 раза?
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$. Тогда его периметр $P_1 = 4a$.
Если сторону уменьшить в 3 раза, то новая длина стороны будет равна $\frac{a}{3}$.
Новый периметр $P_2$ будет равен: $P_2 = 4 \cdot (\frac{a}{3}) = \frac{4a}{3}$.
Чтобы определить, как изменился периметр, найдем отношение нового периметра к первоначальному:
$\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{4a}{3}}{4a} = \frac{4a}{3 \cdot 4a} = \frac{1}{3}$.
Таким образом, новый периметр составляет $\frac{1}{3}$ от первоначального, то есть он уменьшился в 3 раза.
Ответ: периметр уменьшится в 3 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.134 расположенного на странице 109 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.134 (с. 109), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.