gdz.top
Номер 2.20, страница 84 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.1. Прямая. Луч. Отрезок - номер 2.20, страница 84.
№2.19
№2.20 (с. 84)
Условие. №2.20 (с. 84)
2.20. Назовите все отрезки с концами в точках $M$, $N$ и $K$ (рис. 51).
Сколько отрезков получилось?
Решение 2. №2.20 (с. 84)
Решение 3. №2.20 (с. 84)
Решение 4. №2.20 (с. 84)
Для ответа на вопрос необходимо определить все возможные отрезки, концами которых являются точки M, N и K, а затем подсчитать их количество. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами).
Назовите все отрезки с концами в точках M, N и K
Чтобы найти все отрезки, нужно составить все уникальные пары из заданных точек {M, N, K}:
1. Берем точку M. Ее можно соединить с точками N и K, получая отрезки MN и MK.
2. Берем точку N. Ее можно соединить с точкой K, получая отрезок NK. (Соединение с точкой M уже было учтено в отрезке MN).
3. Точка K уже соединена с точками M и N.
Таким образом, все отрезки с концами в точках M, N и K — это MN, MK и NK.
Ответ: MN, MK, NK.
Сколько отрезков получилось?
Пересчитав полученные отрезки (MN, MK, NK), мы получаем, что их общее количество равно 3.
Этот результат можно также получить с помощью формулы числа сочетаний, так как для образования отрезка нам нужно выбрать 2 точки из 3, и порядок выбора не важен (отрезок MN и NM — это один и тот же отрезок).
Число сочетаний из $n$ по $k$ находится по формуле:$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае $n=3$ (точки M, N, K), а $k=2$ (концы отрезка):
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$
Расчет подтверждает, что всего получилось 3 отрезка.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.20 расположенного на странице 84 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.20 (с. 84), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.