Номер 4.3, страница 169 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.1. Понятие дроби - номер 4.3, страница 169.

Условие.

4.3. а) Какую часть часа составляет одна минута?

б) Какую часть сантиметра составляет один миллиметр?

в) Какую часть гектара составляет один ар?

г) Какую часть градуса составляет одна минута?

д) Какую часть $1 \text{ см}^2$ составляет $1 \text{ мм}^2$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти, какую часть часа составляет одна минута, необходимо вспомнить, что в одном часе содержится 60 минут. Таким образом, одна минута представляет собой одну из шестидесяти равных частей часа. Это соотношение можно выразить в виде дроби.
1 час = 60 минут, следовательно, 1 минута = $\frac{1}{60}$ часа.
Ответ: $\frac{1}{60}$

б) Чтобы определить, какую часть сантиметра составляет один миллиметр, нужно вспомнить, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Таким образом, один миллиметр является одной из десяти равных частей сантиметра. В виде дроби это записывается так:
1 см = 10 мм, следовательно, 1 мм = $\frac{1}{10}$ см.
Ответ: $\frac{1}{10}$

в) Чтобы найти, какую часть гектара составляет один ар, необходимо знать соотношение этих единиц площади. В одном гектаре (га) содержится 100 аров (ар), которые также называют "сотками". Следовательно, один ар — это одна сотая часть гектара.
1 га = 100 ар, следовательно, 1 ар = $\frac{1}{100}$ га.
Ответ: $\frac{1}{100}$

г) Для определения, какую часть градуса составляет одна угловая минута, используется система измерения углов. Один градус делится на 60 равных частей, называемых угловыми минутами. Таким образом, одна угловая минута — это одна шестидесятая часть градуса.
1° (градус) = 60' (минут), следовательно, 1' = $\frac{1}{60}$°.
Ответ: $\frac{1}{60}$

д) Чтобы определить, какую часть 1 см² составляет 1 мм², нужно перейти от линейных единиц к единицам площади. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Площадь квадрата со стороной 1 см равна $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. Если выразить стороны в миллиметрах, то площадь будет $10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$. Значит, в одном квадратном сантиметре содержится 100 квадратных миллиметров. Следовательно, 1 мм² — это одна сотая часть от 1 см².
$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, следовательно, $1 \text{ мм}^2 = \frac{1}{100} \text{ см}^2$.
Ответ: $\frac{1}{100}$