Номер 4.56, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.56. а) Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови, с другого — в 3 раза меньше. $\frac{1}{3}$ всей собранной моркови израсходовали. Сколько килограммов моркови израсходовали?

б) На сахарный завод привезли в первый день 633 т 600 кг свёклы, во второй день — в 2 раза меньше. Сколько сахара получилось из всей свёклы, если масса сахара составляла $\frac{1}{6}$ массы свёклы?

в) Столовая израсходовала за 4 месяца 3672 кг овощей: в первый месяц — $\frac{1}{3}$ этих овощей, во второй месяц — в 2 раза меньше, чем в первый, а остальные овощи — поровну в третий и четвёртый месяцы. По сколько овощей расходовала столовая в третий и четвёртый месяцы?

а)

1. Узнаем, сколько килограммов моркови собрали со второго участка. Это количество в 3 раза меньше, чем с первого:

$504 \div 3 = 168$ (кг) — моркови собрали со второго участка.

2. Теперь найдём общее количество моркови, собранной с двух участков:

$504 + 168 = 672$ (кг) — всего моркови собрали.

3. Известно, что израсходовали $\frac{1}{3}$ всей собранной моркови. Вычислим это количество:

$672 \div 3 = 224$ (кг) — моркови израсходовали.

Ответ: 224 кг.

б)

1. Сначала переведём массу свёклы за первый день в килограммы, зная, что $1$ т = $1000$ кг:

$633$ т $600$ кг = $633 \times 1000 + 600 = 633600$ (кг) — свёклы привезли в первый день.

2. Найдём, сколько свёклы привезли во второй день, что в 2 раза меньше, чем в первый:

$633600 \div 2 = 316800$ (кг) — свёклы привезли во второй день.

3. Вычислим общую массу свёклы, привезённой за два дня:

$633600 + 316800 = 950400$ (кг) — всего свёклы.

4. Масса полученного сахара составляет $\frac{1}{6}$ от всей массы свёклы. Найдём массу сахара:

$950400 \div 6 = 158400$ (кг).

5. Это количество можно также выразить в тоннах и килограммах:

$158400$ кг = $158$ т $400$ кг.

Ответ: 158 400 кг (или 158 т 400 кг) сахара.

в)

1. Найдём, сколько овощей было израсходовано в первый месяц, что составляет $\frac{1}{3}$ от общего количества:

$3672 \div 3 = 1224$ (кг) — израсходовано в первый месяц.

2. Вычислим количество овощей, израсходованных во второй месяц (в 2 раза меньше, чем в первый):

$1224 \div 2 = 612$ (кг) — израсходовано во второй месяц.

3. Найдём общее количество овощей, израсходованных за первые два месяца:

$1224 + 612 = 1836$ (кг) — израсходовано за первый и второй месяцы.

4. Узнаем, сколько овощей осталось на третий и четвёртый месяцы:

$3672 - 1836 = 1836$ (кг) — осталось на третий и четвёртый месяцы.

5. По условию, оставшиеся овощи были израсходованы поровну. Разделим остаток на 2, чтобы найти расход за каждый из этих месяцев:

$1836 \div 2 = 918$ (кг) — расходовали в третий и четвёртый месяцы.

Ответ: по 918 кг овощей в третий и четвёртый месяцы.