gdz.top
Номер 4.57, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.3. Задачи на дроби - номер 4.57, страница 180.
№4.56
№4.57 (с. 180)
Условие. №4.57 (с. 180)
4.57. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто оставил в наследство жене, дочери и трём сыновьям 48 000 р. и завещал жене $\frac{1}{8}$ всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?
Решение 2. №4.57 (с. 180)
Решение 3. №4.57 (с. 180)
Решение 4. №4.57 (с. 180)
Для решения задачи последовательно определим долю каждого наследника.
1. Вычислим долю жены
Общая сумма наследства составляет 48 000 рублей. Согласно завещанию, жене причитается $ \frac{1}{8} $ всей суммы. Рассчитаем эту величину:
$ 48000 \cdot \frac{1}{8} = \frac{48000}{8} = 6000 $ рублей.
2. Определим оставшуюся сумму
Эта сумма должна быть разделена между дочерью и тремя сыновьями. Для этого вычтем долю жены из общей суммы наследства:
$ 48000 - 6000 = 42000 $ рублей.
3. Распределим оставшуюся сумму между детьми
Введем переменную. Пусть $x$ — это сумма, которую получила дочь. По условию, каждый из трёх сыновей получил вдвое больше, чем дочь, то есть по $2x$ рублей.
Общая сумма, доставшаяся детям, складывается из доли дочери и долей трёх сыновей. Составим и решим уравнение:
$ x + 3 \cdot (2x) = 42000 $
$ x + 6x = 42000 $
$ 7x = 42000 $
$ x = \frac{42000}{7} $
$ x = 6000 $ рублей.
Таким образом, доля дочери составляет 6000 рублей.
Теперь можем найти долю каждого сына, которая равна $2x$:
$ 2 \cdot 6000 = 12000 $ рублей.
4. Проверка
Сложим доли всех наследников, чтобы убедиться в правильности расчетов:
$ 6000 \text{ (жена)} + 6000 \text{ (дочь)} + 3 \cdot 12000 \text{ (сыновья)} = 12000 + 36000 = 48000 $ рублей.
Сумма сходится с общей суммой наследства.
Ответ: жене досталось 6000 рублей, дочери — 6000 рублей, а каждому из трёх сыновей — по 12000 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.57 расположенного на странице 180 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.57 (с. 180), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.