Номер 4.51, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.3. Задачи на дроби - номер 4.51, страница 179.

Условие.

4.51. а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый день они проехали $\frac{2}{3}$ всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?

б) Некто, имея 350 р., потратил $\frac{5}{7}$ своих денег. Сколько денег у него осталось?

в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала $\frac{5}{8}$ всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Примем весь путь за 1. В первый день велосипедисты проехали $\frac{2}{3}$ всего пути. Чтобы найти, какую часть пути они проехали во второй день, нужно из всего пути вычесть часть, пройденную в первый день:
$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

Теперь найдем, сколько километров составляет $\frac{1}{3}$ от общего пути в 48 км. Для этого умножим общий путь на эту дробь:
$48 \cdot \frac{1}{3} = \frac{48}{3} = 16$ (км)

Ответ: 16 км.

б)

Примем всю сумму денег за 1. Было потрачено $\frac{5}{7}$ всех денег. Найдем, какая часть денег осталась. Для этого из целого вычтем потраченную часть:
$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$

Теперь найдем, сколько рублей составляет оставшаяся часть ($\frac{2}{7}$) от первоначальной суммы в 350 р.:
$350 \cdot \frac{2}{7} = \frac{350 \cdot 2}{7} = 50 \cdot 2 = 100$ (р.)

Ответ: 100 р.

в)

Примем все страницы в тетради за 1. Девочка исписала $\frac{5}{8}$ всех страниц. Найдем, какая часть страниц осталась неисписанной:
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Теперь найдем, сколько страниц составляет неисписанная часть ($\frac{3}{8}$) от общего количества в 24 страницы:
$24 \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = 3 \cdot 3 = 9$ (страниц)

Ответ: 9 страниц.