Номер 4.48, страница 177 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.48. Сократите дробь:

а) $\frac{54}{72}$;

б) $\frac{56}{68}$;

в) $\frac{18}{64}$;

г) $\frac{81}{54}$;

д) $\frac{24}{36}$;

е) $\frac{56}{49}$;

ж) $\frac{50}{75}$;

з) $\frac{48}{64}$;

и) $\frac{56}{168}$;

к) $\frac{18}{54}$;

л) $\frac{49}{98}$;

м) $\frac{17}{51}$;

н) $\frac{16}{48}$;

о) $\frac{25}{125}$;

п) $\frac{15}{75}$.

Для сокращения дроби необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) ее числителя и знаменателя, а затем разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

а) Чтобы сократить дробь $\frac{54}{72}$, найдем НОД для 54 и 72. НОД(54, 72) = 18. Делим числитель и знаменатель на 18:
$\frac{54}{72} = \frac{54 \div 18}{72 \div 18} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$

б) Чтобы сократить дробь $\frac{56}{68}$, найдем НОД для 56 и 68. НОД(56, 68) = 4. Делим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{56}{68} = \frac{56 \div 4}{68 \div 4} = \frac{14}{17}$
Ответ: $\frac{14}{17}$

в) Чтобы сократить дробь $\frac{18}{64}$, найдем НОД для 18 и 64. НОД(18, 64) = 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{18}{64} = \frac{18 \div 2}{64 \div 2} = \frac{9}{32}$
Ответ: $\frac{9}{32}$

г) Чтобы сократить дробь $\frac{81}{54}$, найдем НОД для 81 и 54. НОД(81, 54) = 27. Делим числитель и знаменатель на 27:
$\frac{81}{54} = \frac{81 \div 27}{54 \div 27} = \frac{3}{2}$
Ответ: $\frac{3}{2}$

д) Чтобы сократить дробь $\frac{24}{36}$, найдем НОД для 24 и 36. НОД(24, 36) = 12. Делим числитель и знаменатель на 12:
$\frac{24}{36} = \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$

е) Чтобы сократить дробь $\frac{56}{49}$, найдем НОД для 56 и 49. НОД(56, 49) = 7. Делим числитель и знаменатель на 7:
$\frac{56}{49} = \frac{56 \div 7}{49 \div 7} = \frac{8}{7}$
Ответ: $\frac{8}{7}$

ж) Чтобы сократить дробь $\frac{50}{75}$, найдем НОД для 50 и 75. НОД(50, 75) = 25. Делим числитель и знаменатель на 25:
$\frac{50}{75} = \frac{50 \div 25}{75 \div 25} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$

з) Чтобы сократить дробь $\frac{48}{64}$, найдем НОД для 48 и 64. НОД(48, 64) = 16. Делим числитель и знаменатель на 16:
$\frac{48}{64} = \frac{48 \div 16}{64 \div 16} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$

и) Чтобы сократить дробь $\frac{56}{168}$, найдем НОД для 56 и 168. НОД(56, 168) = 56. Делим числитель и знаменатель на 56:
$\frac{56}{168} = \frac{56 \div 56}{168 \div 56} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

к) Чтобы сократить дробь $\frac{18}{54}$, найдем НОД для 18 и 54. НОД(18, 54) = 18. Делим числитель и знаменатель на 18:
$\frac{18}{54} = \frac{18 \div 18}{54 \div 18} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

л) Чтобы сократить дробь $\frac{49}{98}$, найдем НОД для 49 и 98. НОД(49, 98) = 49. Делим числитель и знаменатель на 49:
$\frac{49}{98} = \frac{49 \div 49}{98 \div 49} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

м) Чтобы сократить дробь $\frac{17}{51}$, найдем НОД для 17 и 51. НОД(17, 51) = 17. Делим числитель и знаменатель на 17:
$\frac{17}{51} = \frac{17 \div 17}{51 \div 17} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

н) Чтобы сократить дробь $\frac{16}{48}$, найдем НОД для 16 и 48. НОД(16, 48) = 16. Делим числитель и знаменатель на 16:
$\frac{16}{48} = \frac{16 \div 16}{48 \div 16} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

о) Чтобы сократить дробь $\frac{25}{125}$, найдем НОД для 25 и 125. НОД(25, 125) = 25. Делим числитель и знаменатель на 25:
$\frac{25}{125} = \frac{25 \div 25}{125 \div 25} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$

п) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{75}$, найдем НОД для 15 и 75. НОД(15, 75) = 15. Делим числитель и знаменатель на 15:
$\frac{15}{75} = \frac{15 \div 15}{75 \div 15} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$