Номер 4.42, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: коричневый в сеточку

ISBN: 978-5-09-106340-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

4.2. Равенство дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби - номер 4.42, страница 176.

№4.42 (с. 176)
Условие. №4.42 (с. 176)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 176, номер 4.42, Условие

4.42. а) Найдите дробь со знаменателем 18, равную дроби $ \frac{2}{3} $.

б) Найдите дробь с числителем 7, равную дроби $ \frac{1}{9} $.

в) Можно ли найти дробь, числитель которой натуральное число, а знаменатель 121, равную дроби $ \frac{5}{11} $?

г) Можно ли найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби $ \frac{35}{48} $?

Решение 2. №4.42 (с. 176)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 176, номер 4.42, Решение 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 176, номер 4.42, Решение 2 (продолжение 2) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 176, номер 4.42, Решение 2 (продолжение 3) Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 176, номер 4.42, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №4.42 (с. 176)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, коричневого цвета, страница 176, номер 4.42, Решение 3
Решение 4. №4.42 (с. 176)

а) Чтобы найти дробь со знаменателем 18, равную дроби $\frac{2}{3}$, нужно привести дробь $\frac{2}{3}$ к новому знаменателю. Пусть искомая дробь имеет вид $\frac{x}{18}$. Тогда должно выполняться равенство:
$\frac{x}{18} = \frac{2}{3}$
Чтобы найти числитель $x$, воспользуемся основным свойством дроби. Найдем, во сколько раз новый знаменатель (18) больше старого (3):
$18 \div 3 = 6$
Значит, и числитель нужно умножить на этот же множитель, то есть на 6:
$x = 2 \cdot 6 = 12$
Таким образом, искомая дробь — $\frac{12}{18}$.
Ответ: $\frac{12}{18}$

б) Чтобы найти дробь с числителем 7, равную дроби $\frac{1}{9}$, нужно привести дробь $\frac{1}{9}$ к новому числителю. Пусть искомая дробь имеет вид $\frac{7}{y}$. Тогда должно выполняться равенство:
$\frac{7}{y} = \frac{1}{9}$
Найдем, во сколько раз новый числитель (7) больше старого (1):
$7 \div 1 = 7$
Значит, и знаменатель нужно умножить на 7:
$y = 9 \cdot 7 = 63$
Таким образом, искомая дробь — $\frac{7}{63}$.
Ответ: $\frac{7}{63}$

в) Нужно определить, можно ли найти дробь, числитель которой — натуральное число, а знаменатель — 121, равную дроби $\frac{5}{11}$.
Пусть искомый числитель равен $x$. Составим уравнение:
$\frac{x}{121} = \frac{5}{11}$
Чтобы найти $x$, приведем дробь $\frac{5}{11}$ к знаменателю 121. Для этого найдем дополнительный множитель:
$121 \div 11 = 11$
Умножим числитель дроби $\frac{5}{11}$ на 11:
$x = 5 \cdot 11 = 55$
Поскольку $x = 55$ является натуральным числом, то такую дробь найти можно. Это дробь $\frac{55}{121}$.
Ответ: Да, можно.

г) Нужно определить, можно ли найти дробь, знаменатель которой — натуральное число, а числитель — 144, равную дроби $\frac{35}{48}$.
Пусть искомый знаменатель равен $y$. Составим уравнение:
$\frac{144}{y} = \frac{35}{48}$
Из этого равенства, используя основное свойство пропорции, можно выразить $y$:
$144 \cdot 48 = 35 \cdot y$
$y = \frac{144 \cdot 48}{35}$
Чтобы $y$ было натуральным числом, произведение $144 \cdot 48$ должно делиться нацело на 35. Разложим знаменатель 35 на простые множители: $35 = 5 \cdot 7$. Проверим, делится ли числитель $144 \cdot 48$ на 5 и на 7.
Число 144 не делится на 5 (так как не оканчивается на 0 или 5). Число 48 не делится на 5. Следовательно, произведение $144 \cdot 48$ не делится на 5.
Так как числитель не делится на 5, то он не может делиться и на 35. Значит, $y$ не является целым числом, а следовательно, и не натуральным.
Ответ: Нет, нельзя.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.42 расположенного на странице 176 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.42 (с. 176), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.