Номер 4.35, страница 175 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Проверьте справедливость равенства (4.35–4.38):

4.35. а) $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$;

б) $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$;

в) $\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$;

г) $\frac{1}{4} = \frac{25}{100}$;

д) $\frac{1}{25} = \frac{4}{100}$;

е) $\frac{1}{25} = \frac{3}{75}$;

ж) $\frac{1}{50} = \frac{2}{100}$;

з) $\frac{1}{20} = \frac{5}{100}$.

а) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 10. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 5, так как $10 \div 2 = 5$.
$\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$.
Так как $\frac{5}{10} = \frac{5}{10}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

б) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 10. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 2, так как $10 \div 5 = 2$.
$\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$.
Так как $\frac{2}{10} = \frac{2}{10}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

в) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 20. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 5, так как $20 \div 4 = 5$.
$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$.
Так как $\frac{5}{20} = \frac{5}{20}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

г) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{4} = \frac{25}{100}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 100. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 25, так как $100 \div 4 = 25$.
$\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$.
Так как $\frac{25}{100} = \frac{25}{100}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

д) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{25} = \frac{4}{100}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 100. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 4, так как $100 \div 25 = 4$.
$\frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$.
Так как $\frac{4}{100} = \frac{4}{100}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

е) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{25} = \frac{3}{75}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 75. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 3, так как $75 \div 25 = 3$.
$\frac{1 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{3}{75}$.
Так как $\frac{3}{75} = \frac{3}{75}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

ж) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{50} = \frac{2}{100}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 100. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 2, так как $100 \div 50 = 2$.
$\frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{2}{100}$.
Так как $\frac{2}{100} = \frac{2}{100}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.

з) Чтобы проверить равенство $\frac{1}{20} = \frac{5}{100}$, приведем дробь в левой части к знаменателю 100. Для этого нужно умножить ее числитель и знаменатель на 5, так как $100 \div 20 = 5$.
$\frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100}$.
Так как $\frac{5}{100} = \frac{5}{100}$, равенство справедливо.
Ответ: равенство справедливо.