Номер 4.38, страница 175 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.38. а) $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$;

б) $\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$;

в) $\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$;

г) $\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$;

д) $\frac{36}{42} = \frac{6}{7}$;

е) $\frac{32}{48} = \frac{2}{3}$;

ж) $\frac{20}{8000} = \frac{1}{400}$;

з) $\frac{120}{480} = \frac{1}{4}$.

а) Чтобы сократить дробь, нужно разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Для дроби $\frac{4}{16}$ НОД чисел 4 и 16 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

б) Чтобы сократить дробь $\frac{12}{15}$, найдем НОД чисел 12 и 15. Он равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:
$\frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}$.
Ответ: $\frac{4}{5}$.

в) Сократим дробь $\frac{9}{27}$. НОД чисел 9 и 27 равен 9. Разделим числитель и знаменатель на 9:
$\frac{9}{27} = \frac{9 \div 9}{27 \div 9} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

г) Для сокращения дроби $\frac{18}{24}$ найдем НОД чисел 18 и 24. Он равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$.

д) Сократим дробь $\frac{36}{42}$. НОД чисел 36 и 42 равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:
$\frac{36}{42} = \frac{36 \div 6}{42 \div 6} = \frac{6}{7}$.
Ответ: $\frac{6}{7}$.

е) Чтобы сократить дробь $\frac{32}{48}$, найдем НОД чисел 32 и 48. Он равен 16. Разделим числитель и знаменатель на 16:
$\frac{32}{48} = \frac{32 \div 16}{48 \div 16} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

ж) Сократим дробь $\frac{20}{8000}$. НОД чисел 20 и 8000 равен 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:
$\frac{20}{8000} = \frac{20 \div 20}{8000 \div 20} = \frac{1}{400}$.
Ответ: $\frac{1}{400}$.

з) Для сокращения дроби $\frac{120}{480}$ найдем НОД чисел 120 и 480. Он равен 120. Разделим числитель и знаменатель на 120:
$\frac{120}{480} = \frac{120 \div 120}{480 \div 120} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.