Номер 4.39, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.39. Сократите дроби по образцу:

а) $\frac{24}{36} = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 18} = \frac{2 \cdot \cancel{6}}{3 \cdot \cancel{6}} = \frac{2}{3}$, короче: $\frac{\overset{2}{\cancel{24}}}{\underset{3}{\cancel{36}}} = \frac{2}{3}$

б) $\frac{4}{8}$, $\frac{9}{36}$, $\frac{7}{28}$, $\frac{5}{35}$

в) $\frac{2}{8}$, $\frac{8}{24}$, $\frac{12}{28}$, $\frac{45}{100}$

г) $\frac{25}{35}$, $\frac{45}{54}$, $\frac{8}{400}$, $\frac{32}{256}$

д) $\frac{12}{18}$, $\frac{18}{20}$, $\frac{20}{24}$, $\frac{24}{30}$

е) $\frac{56}{49}$, $\frac{40}{32}$, $\frac{48}{36}$, $\frac{28}{21}$

ж) $\frac{21}{56}$, $\frac{144}{120}$, $\frac{156}{128}$, $\frac{396}{240}$

б)

Для сокращения дроби необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на него.

$\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$

$\frac{9}{36} = \frac{9 \div 9}{36 \div 9} = \frac{1}{4}$

$\frac{7}{28} = \frac{7 \div 7}{28 \div 7} = \frac{1}{4}$

$\frac{5}{35} = \frac{5 \div 5}{35 \div 5} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{7}$.

в)

$\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$

$\frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}$

$\frac{12}{28} = \frac{12 \div 4}{28 \div 4} = \frac{3}{7}$

$\frac{45}{100} = \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$

Ответ: $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{3}{7}$; $\frac{9}{20}$.

г)

$\frac{25}{35} = \frac{25 \div 5}{35 \div 5} = \frac{5}{7}$

$\frac{45}{54} = \frac{45 \div 9}{54 \div 9} = \frac{5}{6}$

$\frac{8}{400} = \frac{8 \div 8}{400 \div 8} = \frac{1}{50}$

$\frac{32}{256} = \frac{32 \div 32}{256 \div 32} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{5}{7}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{1}{50}$; $\frac{1}{8}$.

д)

$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$

$\frac{18}{20} = \frac{18 \div 2}{20 \div 2} = \frac{9}{10}$

$\frac{20}{24} = \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6}$

$\frac{24}{30} = \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{2}{3}$; $\frac{9}{10}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{4}{5}$.

е)

$\frac{56}{49} = \frac{56 \div 7}{49 \div 7} = \frac{8}{7}$

$\frac{40}{32} = \frac{40 \div 8}{32 \div 8} = \frac{5}{4}$

$\frac{48}{36} = \frac{48 \div 12}{36 \div 12} = \frac{4}{3}$

$\frac{28}{21} = \frac{28 \div 7}{21 \div 7} = \frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{8}{7}$; $\frac{5}{4}$; $\frac{4}{3}$; $\frac{4}{3}$.

ж)

$\frac{21}{56} = \frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$

$\frac{144}{120} = \frac{144 \div 24}{120 \div 24} = \frac{6}{5}$

$\frac{156}{128} = \frac{156 \div 4}{128 \div 4} = \frac{39}{32}$

$\frac{396}{240} = \frac{396 \div 12}{240 \div 12} = \frac{33}{20}$

Ответ: $\frac{3}{8}$; $\frac{6}{5}$; $\frac{39}{32}$; $\frac{33}{20}$.