Номер 270, страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

270. а) $a+b$; б) $a-b$; в) $a \cdot b$; г) $a:b$;

д) $(a+b)^2$; е) $(a-b)^2$; ж) $(a+b)^3$; з) $(a-b)^3$;

и) $(a \cdot b)^2$; к) $(a:b)^2$; л) $(a \cdot b)^3$; м) $(a:b)^3$;

н) $a^2+b^2$; о) $a^3+b^3$; п) $a^2-b^2$; р) $a^3-b^3$,

где $a$ и $b$ — натуральные числа.

а) Выражение $a + b$ представляет собой одну из основных арифметических операций — сложение. Результатом этой операции является сумма двух натуральных чисел $a$ и $b$.

Ответ: сумма чисел $a$ и $b$.

б) Выражение $a - b$ представляет собой операцию вычитания, где из числа $a$ вычитается число $b$. Результат называется разностью.

Ответ: разность чисел $a$ и $b$.

в) Выражение $a \cdot b$ представляет собой операцию умножения двух натуральных чисел $a$ и $b$. Результат этой операции называется произведением.

Ответ: произведение чисел $a$ и $b$.

г) Выражение $a : b$ представляет собой операцию деления, где число $a$ (делимое) делится на число $b$ (делитель). Результат называется частным.

Ответ: частное чисел $a$ и $b$.

д) В выражении $(a + b)^2$ сначала выполняется действие в скобках — сложение чисел $a$ и $b$. Затем полученная сумма возводится во вторую степень (в квадрат).

Ответ: квадрат суммы чисел $a$ и $b$.

е) В выражении $(a - b)^2$ сначала выполняется действие в скобках — вычитание числа $b$ из числа $a$. Затем полученная разность возводится в квадрат.

Ответ: квадрат разности чисел $a$ и $b$.

ж) В выражении $(a + b)^3$ сначала находится сумма чисел $a$ и $b$, а затем полученный результат возводится в третью степень (в куб).

Ответ: куб суммы чисел $a$ и $b$.

з) В выражении $(a - b)^3$ сначала находится разность чисел $a$ и $b$, а затем полученный результат возводится в куб.

Ответ: куб разности чисел $a$ и $b$.

и) В выражении $(a \cdot b)^2$ сначала вычисляется произведение чисел $a$ и $b$, после чего результат возводится в квадрат.

Ответ: квадрат произведения чисел $a$ и $b$.

к) В выражении $(a : b)^2$ сначала находится частное от деления числа $a$ на число $b$, а затем результат возводится в квадрат.

Ответ: квадрат частного чисел $a$ и $b$.

л) В выражении $(a \cdot b)^3$ сначала находится произведение чисел $a$ и $b$, а затем полученный результат возводится в куб.

Ответ: куб произведения чисел $a$ и $b$.

м) В выражении $(a : b)^3$ сначала вычисляется частное от деления $a$ на $b$, после чего результат возводится в куб.

Ответ: куб частного чисел $a$ и $b$.

н) В выражении $a^2 + b^2$ сначала каждое из чисел, $a$ и $b$, возводится во вторую степень (в квадрат). Затем полученные квадраты складываются.

Ответ: сумма квадратов чисел $a$ и $b$.

о) В выражении $a^3 + b^3$ сначала каждое из чисел, $a$ и $b$, возводится в третью степень (в куб). Затем полученные кубы складываются.

Ответ: сумма кубов чисел $a$ и $b$.

п) В выражении $a^2 - b^2$ сначала каждое из чисел $a$ и $b$ возводится в квадрат. Затем из квадрата числа $a$ вычитается квадрат числа $b$.

Ответ: разность квадратов чисел $a$ и $b$.

р) В выражении $a^3 - b^3$ сначала каждое из чисел $a$ и $b$ возводится в куб. Затем из куба числа $a$ вычитается куб числа $b$.

Ответ: разность кубов чисел $a$ и $b$.