Номер 271, страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

271. а) $a : (b + c);$

б) $a : b + c;$

в) $a \cdot b - c;$

г) $a \cdot (b - c);$

д) $a \cdot (b - c : d);$

е) $a \cdot b - c : d;$

ж) $a \cdot (b - c) : d;$

з) $(a \cdot b - c) : d;$

и) $a \cdot b + c : d,$

где a, b, c и d — натуральные числа.

а) В выражении $a : (b + c)$ порядок действий следующий:

1. Выполняется действие в скобках (сложение): $b + c$.
2. Выполняется деление: $a$ делится на результат, полученный в скобках.

Ответ: 1) сложение, 2) деление.

б) В выражении $a : b + c$ скобок нет. Деление имеет более высокий приоритет, чем сложение.

1. Выполняется деление: $a : b$.
2. К результату деления прибавляется $c$.

Ответ: 1) деление, 2) сложение.

в) В выражении $a \cdot b - c$ скобок нет. Умножение имеет более высокий приоритет, чем вычитание.

1. Выполняется умножение: $a \cdot b$.
2. Из результата умножения вычитается $c$.

Ответ: 1) умножение, 2) вычитание.

г) В выражении $a \cdot (b - c)$ порядок действий следующий:

1. Выполняется действие в скобках (вычитание): $b - c$.
2. $a$ умножается на результат, полученный в скобках.

Ответ: 1) вычитание, 2) умножение.

д) В выражении $a \cdot (b - c : d)$ сначала выполняются действия в скобках.

1. Внутри скобок деление имеет приоритет над вычитанием, поэтому сначала выполняется деление: $c : d$.
2. Затем выполняется вычитание в скобках: из $b$ вычитается результат деления.
3. В последнюю очередь выполняется умножение: $a$ умножается на результат, полученный в скобках.

Ответ: 1) деление, 2) вычитание, 3) умножение.

е) В выражении $a \cdot b - c : d$ умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем вычитание.

1. Выполняется умножение: $a \cdot b$.
2. Выполняется деление: $c : d$.
3. Из результата умножения вычитается результат деления.

Ответ: 1) умножение, 2) деление, 3) вычитание.

ж) В выражении $a \cdot (b - c) : d$ сначала выполняется действие в скобках.

1. Выполняется вычитание в скобках: $b - c$.
2. Далее умножение и деление выполняются по порядку слева направо. Сначала умножение: $a$ умножается на результат из скобок.
3. Затем деление: полученное произведение делится на $d$.

Ответ: 1) вычитание, 2) умножение, 3) деление.

з) В выражении $(a \cdot b - c) : d$ сначала выполняются действия в скобках.

1. Внутри скобок умножение имеет приоритет над вычитанием, поэтому сначала выполняется умножение: $a \cdot b$.
2. Затем выполняется вычитание в скобках: из результата умножения вычитается $c$.
3. В последнюю очередь выполняется деление: результат, полученный в скобках, делится на $d$.

Ответ: 1) умножение, 2) вычитание, 3) деление.

и) В выражении $a \cdot b + c : d$ умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение.

1. Выполняется умножение: $a \cdot b$.
2. Выполняется деление: $c : d$.
3. Результаты умножения и деления складываются.

Ответ: 1) умножение, 2) деление, 3) сложение.