Номер 278, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

278. Пешеход шёл 3 ч со скоростью 5 км/ч и ещё 2 ч со скоростью 4 км/ч. Что можно узнать, вычислив значение числового выражения:

а) $3 + 2$;

б) $3 \cdot 5$;

в) $2 \cdot 4$;

г) $3 \cdot 5 + 2 \cdot 4$;

д) $3 \cdot 5 - 2 \cdot 4$?

а) В этом выражении складываются два числа: 3 (количество часов, которое пешеход шёл с первой скоростью) и 2 (количество часов, которое он шёл со второй скоростью). Таким образом, это выражение позволяет узнать общее время, которое пешеход был в пути.
$3 + 2 = 5$ (ч).
Ответ: общее время в пути.

б) В этом выражении время первого участка пути (3 ч) умножается на скорость на этом участке (5 км/ч). Произведение времени на скорость равно расстоянию. Следовательно, это выражение позволяет узнать, какое расстояние прошёл пешеход за первые 3 часа.
$3 \cdot 5 = 15$ (км).
Ответ: расстояние, пройденное за первые 3 часа.

в) В этом выражении время второго участка пути (2 ч) умножается на скорость на этом участке (4 км/ч). Это выражение позволяет узнать, какое расстояние прошёл пешеход за следующие 2 часа.
$2 \cdot 4 = 8$ (км).
Ответ: расстояние, пройденное за вторые 2 часа.

г) Это выражение представляет собой сумму двух произведений: $3 \cdot 5$ (расстояние, пройденное на первом участке) и $2 \cdot 4$ (расстояние, пройденное на втором участке). Складывая эти два расстояния, мы узнаем общее расстояние, которое преодолел пешеход.
$3 \cdot 5 + 2 \cdot 4 = 15 + 8 = 23$ (км).
Ответ: общее расстояние, пройденное пешеходом.

д) Это выражение представляет собой разность двух произведений: $3 \cdot 5$ (расстояние, пройденное на первом участке) и $2 \cdot 4$ (расстояние, пройденное на втором участке). Вычисляя эту разность, мы можем узнать, на сколько километров больше пешеход прошёл в первой части пути по сравнению со второй.
$3 \cdot 5 - 2 \cdot 4 = 15 - 8 = 7$ (км).
Ответ: на сколько километров расстояние, пройденное за первые 3 часа, больше расстояния, пройденного за следующие 2 часа.