Номер 279, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

279. Решите задачу, составив числовое выражение:

а) Сейчас брату 5 лет, а через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре сейчас. Сколько лет сестре сейчас?

б) Сейчас брату 5 лет, а через 3 года ему будет в 2 раза меньше лет, чем сестре. Сколько лет сестре сейчас?

в) Сейчас брату 5 лет, а год назад ему было в 3 раза меньше лет, чем сестре сейчас. Сколько лет сестре сейчас?

г) Сейчас брату 5 лет, а год назад ему было в 3 раза меньше лет, чем сестре. Сколько лет сестре сейчас?

а) Чтобы найти возраст сестры, сначала нужно определить, сколько лет будет брату через 3 года. Сейчас ему 5 лет.
1) $5 + 3 = 8$ (лет) – возраст брата через 3 года.
По условию задачи, этот возраст в 2 раза меньше, чем возраст сестры сейчас. Следовательно, чтобы найти возраст сестры, нужно возраст брата через 3 года умножить на 2.
2) Составим числовое выражение: $(5 + 3) \times 2 = 8 \times 2 = 16$ (лет).
Ответ: 16 лет.

б) Условие этой задачи полностью совпадает с предыдущей. Решим ее, составив числовое выражение.
1) Сначала найдем возраст брата через 3 года: $5 + 3 = 8$ (лет).
2) Так как этот возраст в 2 раза меньше, чем возраст сестры сейчас, то возраст сестры в 2 раза больше. Умножим возраст брата через 3 года на 2: $(5 + 3) \times 2 = 16$ (лет).
Ответ: 16 лет.

в) Сначала найдем, сколько лет было брату год назад. Сейчас ему 5 лет.
1) $5 - 1 = 4$ (года) – возраст брата год назад.
В условии сказано, что этот возраст был в 3 раза меньше, чем возраст сестры сейчас. Это означает, что сестра сейчас в 3 раза старше, чем брат был год назад.
2) Составим числовое выражение для нахождения возраста сестры: $(5 - 1) \times 3 = 4 \times 3 = 12$ (лет).
Ответ: 12 лет.

г) Эта задача является полным повторением задачи из пункта в).
1) Определим возраст брата год назад: $5 - 1 = 4$ (года).
2) Поскольку этот возраст в 3 раза меньше, чем возраст сестры сейчас, то возраст сестры в 3 раза больше. Составим числовое выражение: $(5 - 1) \times 3 = 12$ (лет).
Ответ: 12 лет.