gdz.top
Номер 286, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - номер 286, страница 62.
№285
№286 (с. 62)
Условие. №286 (с. 62)
286. а) Сумма двух чисел равна 96, а разность равна 18. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел равна 87, а разность равна 19. Найдите эти числа.
в) Сумма двух чисел равна 500, а разность равна 6. Найдите эти числа.
Решение 1. №286 (с. 62)
Решение 2. №286 (с. 62)
Решение 3. №286 (с. 62)
а)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. Предположим, что $x$ — большее число, а $y$ — меньшее. По условию задачи, их сумма равна 96, а разность равна 18. Составим систему из двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 96 \\ x - y = 18 \end{cases} $
Сложим первое и второе уравнения, чтобы найти $x$:
$(x + y) + (x - y) = 96 + 18$
$2x = 114$
$x = 114 \div 2$
$x = 57$
Теперь, зная значение $x$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$57 + y = 96$
$y = 96 - 57$
$y = 39$
Проверим правильность решения. Сумма чисел: $57 + 39 = 96$. Разность чисел: $57 - 39 = 18$. Оба условия выполняются.
Ответ: 57 и 39.
б)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$ ($x > y$). По условию, их сумма равна 87, а разность равна 19. Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 87 \\ x - y = 19 \end{cases} $
Сложим оба уравнения системы:
$(x + y) + (x - y) = 87 + 19$
$2x = 106$
$x = 106 \div 2$
$x = 53$
Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение:
$53 + y = 87$
$y = 87 - 53$
$y = 34$
Проверка: сумма $53 + 34 = 87$, разность $53 - 34 = 19$. Условия задачи выполнены.
Ответ: 53 и 34.
в)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$ ($x > y$). Их сумма равна 500, а разность равна 6. Запишем это в виде системы уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 500 \\ x - y = 6 \end{cases} $
Сложим уравнения, чтобы найти $x$:
$(x + y) + (x - y) = 500 + 6$
$2x = 506$
$x = 506 \div 2$
$x = 253$
Подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$253 + y = 500$
$y = 500 - 253$
$y = 247$
Проверка: сумма $253 + 247 = 500$, разность $253 - 247 = 6$. Условия задачи выполнены.
Ответ: 253 и 247.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 286 расположенного на странице 62 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №286 (с. 62), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.