gdz.top
Номер 290, страница 62 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - номер 290, страница 62.
№289
№290 (с. 62)
Условие. №290 (с. 62)
290. На вопрос учеников о дне своего рождения учитель математики ответил загадкой: «Если сложить день и номер месяца моего рождения, то получится 20; $d + m = 20$; если из дня рождения вычесть номер месяца рождения, то получится 14; $d - m = 14$; если к произведению дня и номера месяца моего рождения прибавить 1900, то получится год моего рождения. $d \cdot m + 1900 = y$» Когда родился учитель математики?
Решение 1. №290 (с. 62)
Решение 2. №290 (с. 62)
Решение 3. №290 (с. 62)
Для решения этой задачи введем переменные:
Пусть $d$ — день рождения, $m$ — номер месяца рождения, а $y$ — год рождения.
Исходя из условий загадки, можно составить систему уравнений для нахождения дня и месяца, а затем — формулу для нахождения года.
Нахождение дня и месяца рожденияУ нас есть два условия, которые можно записать в виде системы уравнений:
1. Сумма дня и номера месяца равна 20: $d + m = 20$
2. Разность дня и номера месяца равна 14: $d - m = 14$
Получаем систему:
$$ \begin{cases} d + m = 20 \\ d - m = 14 \end{cases} $$
Сложим левые и правые части обоих уравнений, чтобы исключить переменную $m$:
$(d + m) + (d - m) = 20 + 14$
$2d = 34$
$d = \frac{34}{2}$
$d = 17$
Теперь, зная день рождения, подставим значение $d=17$ в первое уравнение ($d + m = 20$), чтобы найти номер месяца:
$17 + m = 20$
$m = 20 - 17$
$m = 3$
Таким образом, учитель родился 17-го числа 3-го месяца (марта).
Нахождение года рожденияТретье условие загадки гласит, что год рождения можно найти, прибавив 1900 к произведению дня и номера месяца:
$y = (d \cdot m) + 1900$
Подставим найденные значения $d=17$ и $m=3$ в эту формулу:
$y = (17 \cdot 3) + 1900$
$y = 51 + 1900$
$y = 1951$
Следовательно, год рождения учителя — 1951.
Собрав все части воедино, мы получаем полную дату рождения.
Ответ: Учитель математики родился 17 марта 1951 года.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 290 расположенного на странице 62 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №290 (с. 62), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.