Номер 976, страница 216 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

976. Разделите с остатком числитель дроби на знаменатель и запишите результат в виде смешанной дроби:

а) $\frac{3}{2}$;

б) $\frac{4}{3}$;

в) $\frac{5}{4}$;

г) $\frac{9}{2}$;

д) $\frac{28}{3}$;

е) $\frac{19}{6}$;

ж) $\frac{17}{5}$;

з) $\frac{38}{13}$;

и) $\frac{42}{15}$;

к) $\frac{57}{8}$.

а) Чтобы преобразовать неправильную дробь $ \frac{3}{2} $ в смешанную, необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. Делим 3 на 2.
$ 3 \div 2 = 1 $ (остаток 1).
Неполное частное (1) становится целой частью смешанного числа. Остаток (1) становится числителем дробной части. Знаменатель (2) остается прежним.
$ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 1\frac{1}{2} $.

б) Разделим числитель 4 на знаменатель 3 с остатком.
$ 4 \div 3 = 1 $ (остаток 1).
Целая часть равна 1, числитель дробной части равен 1, знаменатель равен 3.
$ \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $.
Ответ: $ 1\frac{1}{3} $.

в) Разделим числитель 5 на знаменатель 4 с остатком.
$ 5 \div 4 = 1 $ (остаток 1).
Целая часть равна 1, числитель дробной части равен 1, знаменатель равен 4.
$ \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} $.
Ответ: $ 1\frac{1}{4} $.

г) Разделим числитель 9 на знаменатель 2 с остатком.
$ 9 \div 2 = 4 $ (остаток 1).
Целая часть равна 4, числитель дробной части равен 1, знаменатель равен 2.
$ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 4\frac{1}{2} $.

д) Разделим числитель 28 на знаменатель 3 с остатком.
$ 28 \div 3 = 9 $ (остаток 1).
Целая часть равна 9, числитель дробной части равен 1, знаменатель равен 3.
$ \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3} $.
Ответ: $ 9\frac{1}{3} $.

е) Разделим числитель 19 на знаменатель 6 с остатком.
$ 19 \div 6 = 3 $ (остаток 1).
Целая часть равна 3, числитель дробной части равен 1, знаменатель равен 6.
$ \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6} $.
Ответ: $ 3\frac{1}{6} $.

ж) Разделим числитель 17 на знаменатель 5 с остатком.
$ 17 \div 5 = 3 $ (остаток 2).
Целая часть равна 3, числитель дробной части равен 2, знаменатель равен 5.
$ \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} $.
Ответ: $ 3\frac{2}{5} $.

з) Разделим числитель 38 на знаменатель 13 с остатком.
$ 38 \div 13 = 2 $ (остаток 12).
Целая часть равна 2, числитель дробной части равен 12, знаменатель равен 13.
$ \frac{38}{13} = 2\frac{12}{13} $.
Ответ: $ 2\frac{12}{13} $.

и) Разделим числитель 42 на знаменатель 15 с остатком.
$ 42 \div 15 = 2 $ (остаток 12).
Получаем смешанное число $ 2\frac{12}{15} $. Дробную часть $ \frac{12}{15} $ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3.
$ \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} $.
Таким образом, $ \frac{42}{15} = 2\frac{4}{5} $.
Ответ: $ 2\frac{4}{5} $.

к) Разделим числитель 57 на знаменатель 8 с остатком.
$ 57 \div 8 = 7 $ (остаток 1).
Целая часть равна 7, числитель дробной части равен 1, знаменатель равен 8.
$ \frac{57}{8} = 7\frac{1}{8} $.
Ответ: $ 7\frac{1}{8} $.