Номер 4, страница 16 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

6. Сравнение натуральных чисел. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы - номер 4, страница 16.

Условие 2024.

4. Запишите в виде двойного неравенства результат сравнения трёх чисел, если:

а) $5 < 8$ и $8 < 12$, _______ $< 8 <$ _______ ;

б) $10 > 3$ и $0 < 3$, _______ $< 3 <$ _______ ;

в) $15 < 17$ и $15 > 11$, _______ ;

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Даны два неравенства: $5 < 8$ и $8 < 12$. В них участвуют три числа: 5, 8 и 12. Оба неравенства содержат общее число 8. Первое неравенство показывает, что 5 меньше 8 ($5 < 8$). Второе неравенство показывает, что 8 меньше 12 ($8 < 12$). Объединив эти два неравенства, мы можем расположить все три числа в порядке возрастания и записать их в виде одного двойного неравенства. Получаем: $5 < 8 < 12$.
Ответ: $5 < 8 < 12$.

б) Даны два неравенства: $10 > 3$ и $0 < 3$. В них участвуют три числа: 10, 3 и 0. Для удобства приведем оба неравенства к одному знаку (например, «меньше»). Неравенство $10 > 3$ эквивалентно неравенству $3 < 10$. Теперь у нас есть два неравенства с общим числом 3: $0 < 3$ и $3 < 10$. Из первого неравенства мы знаем, что 0 меньше 3 ($0 < 3$). Из второго мы знаем, что 3 меньше 10 ($3 < 10$). Объединив эти сведения, располагаем числа в порядке возрастания и записываем их в виде двойного неравенства. Получаем: $0 < 3 < 10$.
Ответ: $0 < 3 < 10$.

в) Даны два неравенства: $15 < 17$ и $15 > 11$. В них участвуют три числа: 15, 17 и 11. Приведем второе неравенство к знаку «меньше»: $15 > 11$ эквивалентно $11 < 15$. Теперь у нас есть два неравенства с общим числом 15: $11 < 15$ и $15 < 17$. Первое неравенство показывает, что 11 меньше 15 ($11 < 15$). Второе неравенство показывает, что 15 меньше 17 ($15 < 17$). Объединяя их, мы выстраиваем числа в порядке возрастания и получаем двойное неравенство. Получаем: $11 < 15 < 17$.
Ответ: $11 < 15 < 17$.