Номер 6, страница 20 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения - номер 6, страница 20.

Условие 2024.

6. Вычислите, используя сочетательное свойство сложения:

а) $(184 + 239) + 61 = 184 + (239 + 61) = 184 + \text{_____} = \text{_____}$

б) $(500 + 342) + 158 = \text{_____}$

в) $584 + (116 + 258) = (584 + 116) + 258 = \text{_____} + 258 = \text{_____}$

г) $726 + (274 + 318) = \text{_____}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Для вычисления выражения $(184 + 239) + 61$ воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое гласит, что результат сложения трёх и более чисел не зависит от порядка, в котором они складываются: $(a+b)+c = a+(b+c)$. Мы можем перегруппировать слагаемые для удобства вычислений.

В данном случае удобнее сложить $239$ и $61$, так как их сумма является круглым числом.

$(184 + 239) + 61 = 184 + (239 + 61)$

1. Сначала выполним сложение в скобках: $239 + 61 = 300$.

2. Затем прибавим полученный результат к оставшемуся числу: $184 + 300 = 484$.

Таким образом, $(184 + 239) + 61 = 184 + (239 + 61) = 184 + 300 = 484$.

Ответ: $484$.

б) В выражении $(500 + 342) + 158$ применим сочетательное свойство, чтобы сгруппировать числа, которые легко складывать. Заметим, что сумма последних цифр у чисел $342$ и $158$ равна $10$ ($2+8=10$), поэтому их удобно сложить вместе.

$(500 + 342) + 158 = 500 + (342 + 158)$

1. Вычисляем сумму в скобках: $342 + 158 = 500$.

2. Складываем полученные числа: $500 + 500 = 1000$.

Ответ: $1000$.

в) Рассмотрим выражение $584 + (116 + 258)$. Используя сочетательное свойство, сгруппируем слагаемые так, чтобы вычисления были проще. Удобно сложить $584$ и $116$, так как сумма их последних цифр ($4+6=10$) дает круглое число.

$584 + (116 + 258) = (584 + 116) + 258$

1. Находим сумму в новых скобках: $584 + 116 = 700$.

2. Прибавляем к результату третье слагаемое: $700 + 258 = 958$.

Таким образом, $584 + (116 + 258) = (584 + 116) + 258 = 700 + 258 = 958$.

Ответ: $958$.

г) В выражении $726 + (274 + 318)$ применим сочетательное свойство. Удобнее всего сгруппировать числа $726$ и $274$, так как их сумма — круглое число ($26+74=100$).

$726 + (274 + 318) = (726 + 274) + 318$

1. Вычисляем сумму в скобках: $726 + 274 = 1000$.

2. Прибавляем к результату оставшееся число: $1000 + 318 = 1318$.

Ответ: $1318$.