Номер 3, страница 27 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

12. Действие умножения. Свойства умножения. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 3, страница 27.

Условие 2024.

3. Найдите произведение:

а) $\begin{array}{r c c c c} & +1 & +5 & & \\ & 3 & 2 & 8 \\\times & & & 7 \\\hline & & 9 & 6 \\\hline\end{array}$

б) $\begin{array}{r c c c} & 6 & 0 & 2 \\\times & & 2 & 4 \\\hline & & 0 & 8 \\ & 0 & 4 & \\+ \quad & \multicolumn{3}{l}{\rule{1.5cm}{0.4pt}} \\ & & 4 & 8 \\\hline\end{array}$

в) $\begin{array}{r c c c} & 2 & 5 & 1 \\\times & & 3 & 7 \\\hline & & & \\+ \quad & \multicolumn{3}{l}{\rule{1.5cm}{0.4pt}} \\ & & & \\\hline\end{array}$

г) $\begin{array}{r c c c c c c} & & & & 5 & 4 & 2 \\\times & & & 2 & 0 & 1 \\\hline & & & & 5 & 4 & 2 \\ & & & 0 & 0 & 0 & \\+ & & 4 & & & & \\\hline & & & & & & \\\end{array}$

д) $\begin{array}{r c c c c} & 1 & 2 & 0 & 7 \\\times & & 5 & 0 & 8 \\\hline & & & & 6 \\ & & & 5 & \\+ \quad & \multicolumn{4}{l}{\rule{1.5cm}{0.4pt}} \\ & & & & 6 \\\hline\end{array}$

е) $\begin{array}{r c c c c c c} & & & 2 & 6 & 0 \\\times & & 1 & 3 & 0 & 0 \\\hline & & & & & 8 \\ & & & & 6 & \\\hline & & 8 & 0 & 0 & 0 & \\\hline\end{array}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Чтобы найти произведение чисел 328 и 7, выполним умножение в столбик.

1. Умножаем единицы: $8 \times 7 = 56$. Записываем 6 в разряд единиц результата, а 5 запоминаем (переносим в разряд десятков).

2. Умножаем десятки: $2 \times 7 = 14$. Прибавляем 5 из переноса: $14 + 5 = 19$. Записываем 9 в разряд десятков результата, а 1 запоминаем (переносим в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $3 \times 7 = 21$. Прибавляем 1 из переноса: $21 + 1 = 22$. Записываем 22 в разряды сотен и тысяч результата.

Заполненный пример выглядит так:

 +1+5 3 2 8× 7--------- 2 2 9 6

Ответ: 2296

б)

Чтобы найти произведение чисел 602 и 24, выполним умножение в столбик. Сначала умножим 602 на 4 (единицы), затем на 2 (десятки) и сложим полученные неполные произведения.

1. Умножаем 602 на 4: $602 \times 4 = 2408$. Это первое неполное произведение.

2. Умножаем 602 на 2: $602 \times 2 = 1204$. Это второе неполное произведение. Записываем его со сдвигом на один разряд влево (под десятками первого произведения).

3. Складываем неполные произведения:

 6 0 2× 2 4---------- 2 4 0 8+ 1 2 0 4---------- 1 4 4 4 8

Ответ: 14448

в)

Чтобы найти произведение чисел 251 и 37, выполним умножение в столбик.

1. Умножаем 251 на 7: $251 \times 7 = 1757$. Это первое неполное произведение.

2. Умножаем 251 на 3: $251 \times 3 = 753$. Это второе неполное произведение. Записываем его со сдвигом на один разряд влево.

3. Складываем неполные произведения:

 2 5 1× 3 7---------- 1 7 5 7+ 7 5 3---------- 9 2 8 7

Ответ: 9287

г)

Чтобы найти произведение чисел 542 и 201, выполним умножение в столбик.

1. Умножаем 542 на 1: $542 \times 1 = 542$. Первое неполное произведение.

2. Умножаем 542 на 0: $542 \times 0 = 0$. Второе неполное произведение.

3. Умножаем 542 на 2: $542 \times 2 = 1084$. Третье неполное произведение. Записываем его со сдвигом на два разряда влево.

4. Складываем неполные произведения:

 5 4 2× 2 0 1----------- 5 4 2 0 0 0+ 1 0 8 4----------- 1 0 8 9 4 2

Ответ: 108942

д)

Чтобы найти произведение чисел 1207 и 508, выполним умножение в столбик.

1. Умножаем 1207 на 8: $1207 \times 8 = 9656$. Первое неполное произведение.

2. Умножение на 0 в разряде десятков дает 0, поэтому этот шаг можно пропустить, но учесть сдвиг для следующего умножения.

3. Умножаем 1207 на 5: $1207 \times 5 = 6035$. Второе неполное произведение (отличное от нуля). Записываем его со сдвигом на два разряда влево, так как умножали на сотни.

4. Складываем неполные произведения:

 1 2 0 7× 5 0 8----------- 9 6 5 6+ 6 0 3 5----------- 6 1 3 1 5 6

Ответ: 613156

е)

Чтобы найти произведение чисел 260 и 1300, можно отбросить нули, перемножить 26 и 13, а затем к результату приписать общее количество нулей (три).

1. Умножаем 26 на 13: $26 \times 13 = 338$.

2. В исходных числах (260 и 1300) было три нуля. Дописываем их к результату: 338000.

При решении в столбик можно умножить 260 на 300 и на 1000 и сложить результаты.

1. $260 \times 300 = 78000$.

2. $260 \times 1000 = 260000$.

3. Складываем результаты:

 2 6 0× 1 3 0 0-------------- 7 8 0 0 0+ 2 6 0 0 0 0-------------- 3 3 8 0 0 0

Ответ: 338000