Номер 6, страница 28 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

12. Действие умножения. Свойства умножения. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 6, страница 28.

Условие 2024.

6. Вычислите с применением свойств умножения:

а) $561 \cdot 5 \cdot 2 = 561 \cdot (5 \cdot 2) = 561 \cdot \text{_______} = \text{_______}$

б) $25 \cdot 349 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 349 = \text{_______}$

в) $8 \cdot 416 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot \text{_______} = \text{_______}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) $561 \cdot 5 \cdot 2 = 561 \cdot (5 \cdot 2) = 561 \cdot 10 = 5610$

Для решения этого примера используется сочетательное свойство умножения, которое позволяет группировать множители в удобном порядке: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Мы группируем множители $5$ и $2$, так как их произведение даёт круглое число $10$, на которое легко умножать.

1. Сначала вычисляем произведение в скобках: $5 \cdot 2 = 10$.
2. Затем умножаем $561$ на полученный результат: $561 \cdot 10 = 5610$.

Ответ: $5610$

б) $25 \cdot 349 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 349 = 100 \cdot 349 = 34900$

В этом примере используются переместительное ($a \cdot b = b \cdot a$) и сочетательное свойства умножения. Мы меняем местами множители и группируем $25$ и $4$, так как их произведение $100$ является круглым числом.

1. Сначала вычисляем произведение в скобках: $25 \cdot 4 = 100$.
2. Затем умножаем полученный результат на $349$: $100 \cdot 349 = 34900$.

Ответ: $34900$

в) $8 \cdot 416 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot 416 = 1000 \cdot 416 = 416000$

Здесь также применяются переместительное и сочетательное свойства умножения для упрощения вычислений. Мы группируем множители $8$ и $125$, потому что их произведение равно $1000$, что значительно упрощает дальнейшие вычисления.

1. Сначала вычисляем произведение в скобках: $8 \cdot 125 = 1000$.
2. Затем умножаем полученный результат на $416$: $1000 \cdot 416 = 416000$.

Ответ: $416000$