Номер 7, страница 37, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 7, страница 37.

Условие.

7 Сравните величины:

а) 100 см и 1 м;

б) 5 см и 25 дм;

в) 20 дм и 35 см;

г) 1200 м и 2 км;

д) 1 км 20 дм и 1002 м

е) 6 ц 25 кг и 2 т.

Решение 1.

а)

100 см = 1 м;
100 м = 100 см;
100 см = 100 см.

б)

5 см < 25 дм;
25 дм = 250 см;
5 см < 250 см.

в)

20 дм > 35 см;
20 дм = 200 см;
200 см > 35 м.

г)

1200 м < 2 км;
2 км = 2000 м;
1200 см < 2000 м.

д)

1 км 20 дм = 1002 м;
1 км 20 дм = 1000 м + 2 м = 1002 м;
1002 м = 1002 м.

е)

6 ц 25 кг < 2 т;
6 ц 25 кг = 600 кг + 25 кг = 625 кг;
2 т = 2000 кг;
625 < 2000 кг.

Решение 2.

а) Для сравнения величин $100 \text{ см}$ и $1 \text{ м}$ необходимо привести их к одной единице измерения. Известно, что в одном метре содержится 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Таким образом, сравниваемые величины равны.
Ответ: $100 \text{ см} = 1 \text{ м}$.

б) Чтобы сравнить $5 \text{ см}$ и $25 \text{ дм}$, переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, $25 \text{ дм} = 25 \times 10 \text{ см} = 250 \text{ см}$.
Теперь сравним $5 \text{ см}$ и $250 \text{ см}$. Поскольку $5 < 250$, то $5 \text{ см} < 25 \text{ дм}$.
Ответ: $5 \text{ см} < 25 \text{ дм}$.

в) Чтобы сравнить $20 \text{ дм}$ и $35 \text{ см}$, переведем дециметры в сантиметры. Используем соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$20 \text{ дм} = 20 \times 10 \text{ см} = 200 \text{ см}$.
Теперь сравним $200 \text{ см}$ и $35 \text{ см}$. Поскольку $200 > 35$, то $20 \text{ дм} > 35 \text{ см}$.
Ответ: $20 \text{ дм} > 35 \text{ см}$.

г) Для сравнения $1200 \text{ м}$ и $2 \text{ км}$, переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Следовательно, $2 \text{ км} = 2 \times 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$.
Сравним $1200 \text{ м}$ и $2000 \text{ м}$. Так как $1200 < 2000$, то $1200 \text{ м} < 2 \text{ км}$.
Ответ: $1200 \text{ м} < 2 \text{ км}$.

д) Для сравнения $1 \text{ км } 20 \text{ дм}$ и $1002 \text{ м}$, приведем обе величины к метрам.
Во-первых, переведем $1 \text{ км } 20 \text{ дм}$ в метры. Мы знаем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ (или $1 \text{ дм} = 0.1 \text{ м}$).
$20 \text{ дм} = 20 \times 0.1 \text{ м} = 2 \text{ м}$.
Значит, $1 \text{ км } 20 \text{ дм} = 1000 \text{ м} + 2 \text{ м} = 1002 \text{ м}$.
Сравнивая $1002 \text{ м}$ и $1002 \text{ м}$, мы видим, что они равны.
Ответ: $1 \text{ км } 20 \text{ дм} = 1002 \text{ м}$.

е) Для сравнения $6 \text{ ц } 25 \text{ кг}$ и $2 \text{ т}$, приведем обе величины к килограммам.
Известно, что 1 центнер (ц) равен 100 кг: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$6 \text{ ц } 25 \text{ кг} = (6 \times 100) \text{ кг} + 25 \text{ кг} = 600 \text{ кг} + 25 \text{ кг} = 625 \text{ кг}$.
Известно, что 1 тонна (т) равна 1000 кг: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
$2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.
Теперь сравним $625 \text{ кг}$ и $2000 \text{ кг}$. Так как $625 < 2000$, то $6 \text{ ц } 25 \text{ кг} < 2 \text{ т}$.
Ответ: $6 \text{ ц } 25 \text{ кг} < 2 \text{ т}$.

Решение 3.

Решение 4.