Номер 1.200, страница 39, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 7. Представление числовой информации в столбчатых диаграммах - номер 1.200, страница 39.

Условие.

1.200 На диаграмме показано, сколько было на базе овощей в тоннах.

Овощи	Наличие, т	Отгрузили, т		Осталось, т
		1-й день	2-й день
Помидоры		7		3
Огурцы			14	1
Перец		-	6	4
Капуста		13	17
Итого

а) На основании этих данных заполните таблицу.

б) Составьте по таблице задачи.

Решение 1.

а)

Овощи	Наличие, т	Отгрузили, т		Осталось, т
		1-й день	2-й день
Помидоры	15	7	5	3
Огурцы	20	5	14	1
Перец	10	-	6	4
Капуста	30	13	17	0
Итого	75	25	42	8

15 + 20 + 10 + 30 = 75 (т) овощей было на базе

15 - (7 + 3) = 5 (т) помидоров отгрузили во 2-й день

20 - (14 + 1) = 5 (т) огурцов отгрузили в 1-й день

30 - (13 + 17) = 0 (т) осталось на базе капусты

7 + 5 + 13 = 25 (т) овощей отгрузили в 1-й день

5 + 14 + 6 + 17 = 42 (т) овощей отгрузили во 2-й день

3 + 1 + 4 + 0 = 8 (т) овощей осталось на базе

б) На базе было 15 т помидоров. В 1-й день с базы отгрузили 7 т помидоров. Сколько тонн помидоров отгрузили во 2-й день, если на базе осталось 3 т помидоров?

На базе было 20 т огурцов. Во второй день с базы день 14 т огурцов. Сколько тонн огурцов отгрузили с базы в 1-й день, если на базе осталось 1 т огурцов?

Во 2-й день с базы отгрузили 6 т перца и на базе осталось 4 т перца. Сколько тонн перца было на базе, если в 1-й день перец не отгружали?

На базе было 30 т капусты. В 1-й день с базы отгрузили 13 т капусты, а во 2-й день - 17 т. Сколько тонн капусты осталось на базе?

Решение 2.

а) Для заполнения таблицы сначала определим по диаграмме, сколько тонн каждого вида овощей было на базе изначально (колонка "Наличие, т").

Цена одного деления на оси "Масса, т" составляет $20 \text{ т} / 4 = 5 \text{ т}$.

• Помидоры: столбик достигает 3-го деления, значит, $3 \times 5 = 15$ т.

• Огурцы: столбик достигает 4-го деления, значит, $4 \times 5 = 20$ т.

• Перец: столбик достигает 2-го деления, значит, $2 \times 5 = 10$ т.

• Капуста: столбик достигает 6-го деления, значит, $6 \times 5 = 30$ т.

Теперь, используя основное соотношение Наличие = Отгрузили (1-й день) + Отгрузили (2-й день) + Осталось, найдем остальные неизвестные значения в таблице.

1. Помидоры:
   Наличие: 15 т.
   Нужно найти, сколько отгрузили во 2-й день.
   Отгрузили (2-й день) = Наличие - Отгрузили (1-й день) - Осталось
   $15 - 7 - 3 = 5$ т.

2. Огурцы:
   Наличие: 20 т.
   Нужно найти, сколько отгрузили в 1-й день.
   Отгрузили (1-й день) = Наличие - Отгрузили (2-й день) - Осталось
   $20 - 14 - 1 = 5$ т.

3. Перец:
   Наличие: 10 т.
   Проверим данные: в 1-й день отгрузка равна 0 (прочерк), во 2-й день - 6 т. Осталось 4 т.
   $10 - 0 - 6 = 4$ т. Данные верны.

4. Капуста:
   Наличие: 30 т.
   Нужно найти, сколько осталось.
   Осталось = Наличие - Отгрузили (1-й день) - Отгрузили (2-й день)
   $30 - 13 - 17 = 0$ т.

5. Итого:
   Суммируем значения в каждом столбце, чтобы заполнить последнюю строку.
   Наличие: $15 + 20 + 10 + 30 = 75$ т.
   Отгрузили (1-й день): $7 + 5 + 0 + 13 = 25$ т.
   Отгрузили (2-й день): $5 + 14 + 6 + 17 = 42$ т.
   Осталось: $3 + 1 + 4 + 0 = 8$ т.
   Проверка итоговой строки: $75 = 25 + 42 + 8$, что верно.

Ответ: Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Овощи	Наличие, т	Отгрузили, т		Осталось, т
		1-й день	2-й день
Помидоры	15	7	5	3
Огурцы	20	5	14	1
Перец	10	0	6	4
Капуста	30	13	17	0
Итого	75	25	42	8

б) Ниже приведены примеры задач, составленных по данным из таблицы, и их решения.

Задача 1
Условие: На овощной базе изначально было 75 тонн овощей. В первый день с базы отгрузили 25 тонн овощей, а во второй день — на 17 тонн больше, чем в первый. Сколько тонн овощей осталось на базе?

Решение:
1. Найдем, сколько тонн овощей отгрузили во второй день: $25 + 17 = 42$ т.
2. Найдем, сколько всего тонн овощей отгрузили за два дня: $25 + 42 = 67$ т.
3. Найдем, сколько тонн овощей осталось на базе: $75 - 67 = 8$ т.

Ответ: На базе осталось 8 тонн овощей.

Задача 2
Условие: За два дня с овощной базы отгрузили $7+5=12$ тонн помидоров и $13+17=30$ тонн капусты. На сколько тонн капусты отгрузили больше, чем помидоров?

Решение:
1. Найдем общую массу отгруженных помидоров: $7 + 5 = 12$ т.
2. Найдем общую массу отгруженной капусты: $13 + 17 = 30$ т.
3. Найдем разницу: $30 - 12 = 18$ т.

Ответ: Капусты отгрузили на 18 тонн больше, чем помидоров.

Решение 3.

Решение 4.