Номер 2.14, страница 46, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.14, страница 46.

2.14 Запишите число, которое разложили по разрядным слагаемым так:

а) 3 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 5 • 10 000 + 6 • 1 000 + 7 • 100 + 8 • 10 + 9;

б) 3 • 10 000 000 000 + 7 • 1 000 000 + 4.

а) 3 · 1 000 000 + 4 · 100 000 + 5 · 10 000 + 6 · 1 000 + 7 · 100 + 8 · 10 + 9 = 3 000 000 + 400 000 + 50 000 + 6 000 + 700 + 80 + 9 = 3 456 789;

б) 3 · 10 000 000 000 + 7 · 1 000 000 + 4 = 30 000 000 000 + 7 000 000 + 4 = 30 007 000 004.

а) Чтобы найти исходное число, нужно сложить все разрядные слагаемые. Каждое слагаемое представляет собой произведение цифры на её разрядное значение.

Дано выражение: $3 \cdot 1\;000\;000 + 4 \cdot 100\;000 + 5 \cdot 10\;000 + 6 \cdot 1\;000 + 7 \cdot 100 + 8 \cdot 10 + 9$.

Вычислим каждое слагаемое:

$3 \cdot 1\;000\;000 = 3\;000\;000$ (3 миллиона)
$4 \cdot 100\;000 = 400\;000$ (4 сотни тысяч)
$5 \cdot 10\;000 = 50\;000$ (5 десятков тысяч)
$6 \cdot 1\;000 = 6\;000$ (6 тысяч)
$7 \cdot 100 = 700$ (7 сотен)
$8 \cdot 10 = 80$ (8 десятков)
$9$ (9 единиц)

Теперь сложим все полученные значения:

$3\;000\;000 + 400\;000 + 50\;000 + 6\;000 + 700 + 80 + 9 = 3\;456\;789$

Также можно просто записать цифры, соответствующие каждому разряду, по порядку их следования от старшего к младшему. В данном случае это цифры 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, что и составляет искомое число.

Ответ: 3 456 789.

б) Аналогично, рассмотрим второе выражение:

$3 \cdot 10\;000\;000\;000 + 7 \cdot 1\;000\;000 + 4$

Вычислим каждое слагаемое:

$3 \cdot 10\;000\;000\;000 = 30\;000\;000\;000$ (3 десятка миллиардов)
$7 \cdot 1\;000\;000 = 7\;000\;000$ (7 миллионов)
$4$ (4 единицы)

В этом разложении некоторые разряды пропущены. Это означает, что в итоговом числе на их месте будут стоять нули. Составим число, располагая цифры в соответствующих разрядах:

Разряд десятков миллиардов: 3
Разряд миллиардов: 0
Разряд сотен миллионов: 0
Разряд десятков миллионов: 0
Разряд миллионов: 7
Разряд сотен тысяч: 0
Разряд десятков тысяч: 0
Разряд тысяч: 0
Разряд сотен: 0
Разряд десятков: 0
Разряд единиц: 4

Собрав все цифры вместе, получаем число $30\;007\;000\;004$.

Проверим сложением:

$30\;000\;000\;000 + 7\;000\;000 + 4 = 30\;007\;000\;004$

Ответ: 30 007 000 004.