Номер 2.18, страница 47, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.18, страница 47.

2.18 Заполните таблицу полностью и постройте столбчатые диаграммы:

а) по цвету многоугольников;

б) по виду многоугольников.

Многоугольники	Цвет			Всего
	Синий	Красный	Жёлтый
Четырёхугольники	4		21	30
Пятиугольники	26	16		81
Шестиугольники		7	32
Итого	66

$1) 30 - (4 \stackrel{25}{+} 21) = 30 - 25 =5$ - красных четырёхугольников;

$2) 81 - (26 \stackrel{42}{+} 16) = 81 - 42 = 39$ - жёлтых пятиугольников;

$3) 66 - (4 \stackrel{30}{+} 26) = 66 - 30 = 36$ - синих шестиугольников;

Многоугольники	Цвет			Всего
	Синий	Красны	Жёлтый
Четырёхугольники	4	5	21	30
Пятиугольники	26	16	39	81
Шестиугольники	36	7	32	75
Итого	66	28	92	186

4) 36 + 7 + 32 = (36 + 32) +7 = 68 + 7 = 75 - всего шестиугольников;

5) 5 + 16 + 7 = (5 + 7) + 16 = 12 + 16 = 28 - красных многоугольников;

6) 21 + 39 + 32 = 92 - жёлтых многоугольников;

7) 30 + 81 + 75 = 186 - всего многоугольников;

$8) 66 + 28 + 92 =$ $66 + (28 \stackrel{120}{+} 92) = 186$

а) столбчатая диаграмма по цвету многоугольников;

б) столбчатая диаграмма по виду многоугольников.

Для решения задачи необходимо сначала полностью заполнить таблицу, вычислив недостающие значения, а затем построить две столбчатые диаграммы на основе полученных данных.

Заполнение таблицы

Вычислим недостающие значения в таблице шаг за шагом.

1. Количество красных четырёхугольников:
   В строке "Четырёхугольники" известно общее количество (30), а также количество синих (4) и жёлтых (21). Недостающее значение — количество красных.
   $ \text{Красные} = \text{Всего} - (\text{Синие} + \text{Жёлтые}) = 30 - (4 + 21) = 30 - 25 = 5 $
2. Количество жёлтых пятиугольников:
   В строке "Пятиугольники" известно общее количество (81), а также количество синих (26) и красных (16).
   $ \text{Жёлтые} = \text{Всего} - (\text{Синие} + \text{Красные}) = 81 - (26 + 16) = 81 - 42 = 39 $
3. Количество синих шестиугольников:
   В столбце "Синий" известно итоговое количество (66), а также количество синих четырёхугольников (4) и пятиугольников (26).
   $ \text{Синие шестиугольники} = \text{Итого синих} - (\text{Синие четырёх.} + \text{Синие пятиуг.}) = 66 - (4 + 26) = 66 - 30 = 36 $
4. Итоговые значения:
   Теперь можно рассчитать оставшиеся итоговые суммы.
   • Всего красных: $5 + 16 + 7 = 28$
   • Всего жёлтых: $21 + 39 + 32 = 92$
   • Всего шестиугольников: $36 + 7 + 32 = 75$
   • Всего многоугольников (общий итог): $30 + 81 + 75 = 186$ (сумма по строкам) или $66 + 28 + 92 = 186$ (сумма по столбцам).

Итоговая заполненная таблица:

Многоугольники	Цвет			Всего
	Синий	Красный	Жёлтый
Четырёхугольники	4	5	21	30
Пятиугольники	26	16	39	81
Шестиугольники	36	7	32	75
Итого	66	28	92	186

Построение столбчатых диаграмм

а) по цвету многоугольников

Для этой диаграммы используем итоговые данные по каждому цвету из последней строки таблицы: Синий (66), Красный (28), Жёлтый (92).

Распределение многоугольников по цвету

100 80 60 40 20 0 Количество

66

Синий

28

Красный

92

Жёлтый

Цвет

Ответ: На диаграмме видно, что жёлтых многоугольников больше всего (92), далее идут синие (66), и меньше всего красных (28).

б) по виду многоугольников

Для этой диаграммы используем итоговые данные по каждому виду многоугольников из последнего столбца таблицы: Четырёхугольники (30), Пятиугольники (81), Шестиугольники (75).

Распределение многоугольников по виду

100 80 60 40 20 0 Количество

30

Четырёх-ки

81

Пятиугольники

75

Шестиугольники

Вид многоугольника

Ответ: На диаграмме видно, что пятиугольников больше всего (81), шестиугольников немного меньше (75), а меньше всего четырёхугольников (30).