Номер 2.23, страница 48, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения - номер 2.23, страница 48.

Условие.

2.23 При сложении чисел 7875 и 6371 получили ответ 27 246. Как можно сразу обнаружить ошибку?

Решение 1.

7875 ≈ 8000 с избытком

6371 ≈ 7000 с избытком

8000 + 7000 = 15000

15000 < 27246

Даже если взять эти два числа с избытком при сложении мы получим число меньше, чем 27246.

Решение 2.

Обнаружить ошибку в сумме $7875 + 6871 = 27246$ можно сразу, не прибегая к точному вычислению в столбик. Для этого достаточно использовать метод оценки или прикидки. Суть метода в том, чтобы округлить слагаемые до более "удобных" чисел и выполнить сложение в уме, получив приблизительный результат.

Округлим каждое число до ближайшей тысячи. Число $7875$ близко к $8000$. Число $6871$ близко к $7000$.

Сложим округленные значения: $8000 + 7000 = 15000$.

Приблизительная сумма составляет около $15000$. Полученный в задаче ответ $27246$ почти в два раза больше нашей оценки. Такое значительное расхождение ясно указывает на то, что в вычислении была допущена грубая ошибка.

Другими словами, мы складываем число, которое меньше $8000$, и число, которое меньше $7000$. Их сумма заведомо не может быть больше, чем $15000$. Результат $27246$ является неправдоподобно большим.

Для справки, правильный результат сложения: $7875 + 6871 = 14746$.

Ответ: Ошибку можно сразу обнаружить с помощью прикидки. Если округлить числа до тысяч ($7875 \approx 8000$ и $6871 \approx 7000$), их приблизительная сумма составит $15000$, что очень далеко от предложенного ответа $27246$.

Решение 3.

Решение 4.