Номер 2.25, страница 48, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 8. Действие сложения. Свойства сложения - номер 2.25, страница 48.

Условие.

2.25 На отрезке MN отметили точки P и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если длина отрезка МР равна 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка МР, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.

Решение 1.

5 см 3 мм = 53 мм;
53 - 14 = 39 (мм) - PD;
53 + 39 = 92 (мм) - MD;
92 - 8 = 84 (мм) - DN;
92 + 84 = 176 (мм) - MN;
176 мм = 17 см 6 мм.

Ответ: 17 см 6 мм.

Решение 2.

Для решения задачи переведем все величины в единую единицу измерения — миллиметры (мм). Учитывая, что в 1 сантиметре содержится 10 миллиметров, мы можем выполнить необходимые вычисления.

1. Сначала определим длину отрезка MP в миллиметрах.
Дано, что $MP = 5 \text{ см } 3 \text{ мм}$.
Переводим сантиметры в миллиметры: $5 \text{ см } = 5 \times 10 \text{ мм } = 50 \text{ мм}$.
Следовательно, общая длина отрезка MP:
$MP = 50 \text{ мм } + 3 \text{ мм } = 53 \text{ мм}$.

2. Теперь найдем длину отрезка PD.
По условию, отрезок PD на 14 мм короче отрезка MP.
$PD = MP - 14 \text{ мм } = 53 \text{ мм } - 14 \text{ мм } = 39 \text{ мм}$.

3. Далее найдем длину отрезка DN.
Точки P и D находятся на отрезке MN, что предполагает их последовательное расположение (например, M-P-D-N). В этом случае длина отрезка MD равна сумме длин отрезков MP и PD.
$MD = MP + PD = 53 \text{ мм } + 39 \text{ мм } = 92 \text{ мм}$.
В условии сказано, что отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN. Математически это выражается так: $MD = DN + 8 \text{ мм}$.
Из этого уравнения мы можем найти длину DN:
$DN = MD - 8 \text{ мм } = 92 \text{ мм } - 8 \text{ мм } = 84 \text{ мм}$.

4. Наконец, вычислим общую длину отрезка MN.
Длина всего отрезка MN складывается из длин его частей: MP, PD и DN.
$MN = MP + PD + DN = 53 \text{ мм } + 39 \text{ мм } + 84 \text{ мм } = 176 \text{ мм}$.

Результат можно также представить в сантиметрах и миллиметрах:
$176 \text{ мм } = 17 \text{ см } 6 \text{ мм}$.

Ответ: длина отрезка MN равна 176 мм (или 17 см 6 мм).

Решение 3.

Решение 4.