Номер 2.19, страница 47, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.19, страница 47.
№2.19 (с. 47)
Условие. №2.19 (с. 47)
скриншот условия

2.19 Сравните суммы: а) 14 + 42 и 14 + 53; б) 89 + 32 и 92 + 48. Как изменяется сумма при увеличении слагаемых; при уменьшении слагаемых?
Решение 1. №2.19 (с. 47)
а) Так как 42 < 53, то 14 + 42 < 14 + 53.
б) Так как 89 < 92 и 32 < 48, то 89 + 32 < 92 + 48
или
14 + 53 = 67
Так как 56 < 67, то 14 + 42 < 14 + 53
б)


Так как 121 < 140, то 89 + 32 < 92 + 48
При увеличении слагаемых сумма увеличивается; при уменьшении слагаемых сумма уменьшается.
Решение 2. №2.19 (с. 47)
а) Сравним две суммы: $14 + 42$ и $14 + 53$.
Можно решить эту задачу двумя способами.
Способ 1: Прямое вычисление.
Вычислим значение каждой суммы:
$14 + 42 = 56$
$14 + 53 = 67$
Теперь сравним результаты: $56 < 67$.
Таким образом, $14 + 42 < 14 + 53$.
Способ 2: Сравнение слагаемых.
В обеих суммах первое слагаемое одинаково и равно 14. Сравним вторые слагаемые: $42 < 53$. Поскольку одно из слагаемых второй суммы больше, а другое такое же, как в первой, то и вся вторая сумма будет больше первой.
Ответ: $14 + 42 < 14 + 53$.
б) Сравним две суммы: $89 + 32$ и $92 + 48$.
Способ 1: Прямое вычисление.
Вычислим значение каждой суммы:
$89 + 32 = 121$
$92 + 48 = 140$
Сравниваем результаты: $121 < 140$.
Следовательно, $89 + 32 < 92 + 48$.
Способ 2: Сравнение слагаемых.
Сравним попарно слагаемые из обеих сумм: $89 < 92$ и $32 < 48$. Так как каждое слагаемое второй суммы больше соответствующего слагаемого первой суммы, то и вторая сумма будет больше первой.
Ответ: $89 + 32 < 92 + 48$.
Как изменяется сумма при увеличении слагаемых; при уменьшении слагаемых?
На основе решенных примеров можно сделать следующий вывод о свойстве сложения:
1. При увеличении слагаемых сумма увеличивается. Если хотя бы одно из слагаемых увеличить, а остальные оставить без изменения или тоже увеличить, то сумма станет больше. В общем виде: если $a > c$ и $b \geq d$, то $a+b > c+d$.
2. При уменьшении слагаемых сумма уменьшается. Если хотя бы одно из слагаемых уменьшить, а остальные оставить без изменения или тоже уменьшить, то сумма станет меньше. В общем виде: если $a < c$ и $b \leq d$, то $a+b < c+d$.
Ответ: При увеличении слагаемых сумма увеличивается, а при уменьшении слагаемых — уменьшается.
Решение 3. №2.19 (с. 47)

Решение 4. №2.19 (с. 47)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.19 расположенного на странице 47 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.19 (с. 47), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.