Номер 2.195, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.195, страница 68.

2.195 Из села Антоновка на велосипеде выехал рыболов со скоростью 9 км/ч. Постройте шкалу расстояний (одно деление шкалы — 3 км). Покажите, где будет рыболов после начала движения через 1 ч; через 2 ч; через 3 ч и т. д. Через какое время рыболов приедет к озеру, если расстояние от села до озера равно 36 км?

9 · 1 = 9 (км)
9 · 2 = 18 (км)
9 · 3 = 27 (км)
9 · 4 = 36 (км)

Ответ: через 4 ч.

Построение шкалы расстояний и определение положения рыболова

Для решения этой части задачи сначала вычислим, какое расстояние проедет рыболов за каждый указанный промежуток времени, а затем отобразим это на шкале. Скорость рыболова $v = 9$ км/ч. Расстояние $S$ вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.

1. Расчет расстояний:

- Через 1 час: $S_1 = 9 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 9$ км.

- Через 2 часа: $S_2 = 9 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 18$ км.

- Через 3 часа: $S_3 = 9 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 27$ км.

2. Построение шкалы:

Согласно условию, одно деление шкалы — это 3 км. Начальная точка (0 км) — село Антоновка.

- Положение через 1 час (9 км) соответствует $9 \text{ км} \div 3 \text{ км/деление} = 3$-му делению.

- Положение через 2 часа (18 км) соответствует $18 \text{ км} \div 3 \text{ км/деление} = 6$-му делению.

- Положение через 3 часа (27 км) соответствует $27 \text{ км} \div 3 \text{ км/деление} = 9$-му делению.

- Озеро находится на расстоянии 36 км, что соответствует $36 \text{ км} \div 3 \text{ км/деление} = 12$-му делению.

Визуальное представление шкалы расстояний с отмеченными положениями рыболова:

Антоновка 1 ч 2 ч 3 ч Озеро
v v v v v
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 (км)

Ответ: Через 1 час рыболов будет на отметке 9 км, через 2 часа — на 18 км, через 3 часа — на 27 км. Это показано на построенной шкале.

Через какое время рыболов приедет к озеру?

Для нахождения времени в пути используем формулу $t = S / v$, где $S$ — это общее расстояние, а $v$ — скорость.

- Расстояние до озера: $S = 36$ км.

- Скорость рыболова: $v = 9$ км/ч.

Выполняем расчет:

$t = \frac{36 \text{ км}}{9 \text{ км/ч}} = 4$ часа.

Ответ: Рыболов приедет к озеру через 4 часа.