Номер 2.192, страница 67, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Числовые и буквенные выражения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.192, страница 67.

2.192 Для участия в эстафете учащихся класса разбили на команды, по 3 человека в каждой. В команду № 3 вошли Слава, Толя и Лена. Слава преодолел свой участок дистанции за 55 с, Толя - за 47 с, а Лена - на t с быстрее, чем Слава.

а) Составьте выражение для вычисления времени, затраченного командой № 3 на прохождение эстафеты.

б) Найдите значение полученного выражения при t = 4; t = 8; t = 10.

(55 - t) c – Лена преодолела свой участок

а) 55 + 47 + (55 - t) = (55 + 47 + 55) - t = ((55 + 55) + 47) - t = (110 + 47) - t = (157 - t) c;

б)

при t = 4; 157 - 4 = 153 (c);
при t = 8; 157 - 8 = 149 (c);
при t = 10; 157 - 10 = 147 (c).

Ответ: а) (157 - t) c; б) 153 с; 149 с;147 с.

а) Общее время, затраченное командой № 3 на прохождение эстафеты, вычисляется как сумма времени каждого из ее участников. Найдем время для каждого участника:

Время Славы: 55 с.
Время Толи: 47 с.

По условию, Лена пробежала свой участок на $t$ секунд быстрее, чем Слава. Слово «быстрее» означает, что времени было затрачено меньше. Следовательно, чтобы найти время Лены, нужно из времени Славы вычесть $t$:
Время Лены = $55 - t$ с.

Теперь составим выражение для общего времени команды, сложив время всех участников:
Общее время = (Время Славы) + (Время Толи) + (Время Лены) = $55 + 47 + (55 - t)$.

Упростим полученное выражение:
$55 + 47 + 55 - t = 102 + 55 - t = 157 - t$.

Ответ: $157 - t$.

б) Найдем значение полученного выражения $157 - t$ при заданных значениях $t$.

При $t = 4$:
$157 - 4 = 153$ с.

При $t = 8$:
$157 - 8 = 149$ с.

При $t = 10$:
$157 - 10 = 147$ с.

Ответ: при $t = 4$ значение выражения равно 153 с; при $t = 8$ — 149 с; при $t = 10$ — 147 с.