Номер 2.225, страница 74, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 11. Уравнение - номер 2.225, страница 74.

Условие.

2.225 Упростите выражение и найдите его значение:

a) (z + 279) - 99 при z = 56; 75;

б) (981 + c) - 439 при c = 45; 87;

в) (465 - x) - 265 при x = 34; 98;

г) 1038 - (38 + n) при n = 78; 0.

Решение 1.

а) (z + 279) - 99 = z + (279 - 99) = z + (279 - (79 + 20)) = z + ((279 - 79) - 20) = z + (200 - 20) = z + 180

при z = 56; 180 + 56 = 180 + (20 + 36) = (180 + 20) + 36 = 200 + 36 = 236.

при z = 75; 180 + 75 = 180 + (20 + 55) = (180 + 20) + 55 = 200 + 55 = 255.

б) (981 + c) - 439 = (981 - 439) + c = 542 + c

при c = 45; 542 + 45 = 587

при c = 87; 542 + 87 = 629

в) (465 - x) - 265 = (465 - 265) - x = 200 - x

при x = 34; 200 - 34 = (100 + 100) - 34 = 100 + (100 - 34) = 100 + 66 = 166;

при x = 98; 200 - 98 = (100 + 100) - 98 = 100 + (100 - 98) = 100 + 2 = 102.

г) 1038 - (38 + n) = (1038 - 38) - n = 1000 - n

при n = 78; 1000 - 78 = (900 + 100) - 78 = 900 + (100 - 78) = 900 + 22 = 922.

при n = 0; 1000 - 0 = 1000.

Решение 2.

а) Сначала упростим выражение. Для этого используем сочетательное свойство сложения, чтобы изменить порядок действий:

$(z + 279) - 99 = z + (279 - 99) = z + 180$.

Теперь подставим в упрощенное выражение значения переменной $z$ и найдем результат.

При $z = 56$: $56 + 180 = 236$.

При $z = 75$: $75 + 180 = 255$.

Ответ: 236; 255.

б) Сначала упростим выражение, применив сочетательное свойство сложения и вычитания:

$(981 + c) - 439 = (981 - 439) + c = 542 + c$.

Теперь подставим в упрощенное выражение значения переменной $c$ и найдем результат.

При $c = 45$: $542 + 45 = 587$.

При $c = 87$: $542 + 87 = 629$.

Ответ: 587; 629.

в) Сначала упростим выражение, используя свойство вычитания числа из разности:

$(465 - x) - 265 = (465 - 265) - x = 200 - x$.

Теперь подставим в упрощенное выражение значения переменной $x$ и найдем результат.

При $x = 34$: $200 - 34 = 166$.

При $x = 98$: $200 - 98 = 102$.

Ответ: 166; 102.

г) Сначала упростим выражение. Для этого раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:

$1038 - (38 + n) = 1038 - 38 - n = 1000 - n$.

Теперь подставим в упрощенное выражение значения переменной $n$ и найдем результат.

При $n = 78$: $1000 - 78 = 922$.

При $n = 0$: $1000 - 0 = 1000$.

Ответ: 922; 1000.

Решение 3.

Решение 4.