Номер 2.219, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Уравнение. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.219, страница 73.

2.219 Можно ли сравнить числа:

а) 12?? и 11??;

б) ?2?? и 7??;

в) ????? и ????;

г) ?8? и 1???

а) В записи чисел одинаковое количество цифр. Сравнили цифры наивысшего разряда (единицы тысяч). Они одинаковые (1 = 1). Сравниваем цифры следующего разряда (сотни). У числа слева эта цифра больше (2 > 1). Значит, и число записанное слева, больше.

12?? > 11??

Ответ: сравнить можно.

б) Тат как четырёхзначное число, записанные слева, содержит больше цифр, чем трёхзначное число, то четырёхзначное число больше трёхзначного.

?2?? > 7??

Ответ: сравнить можно.

в) Слева записано пятизначное число, справа – четырёхзначное. Любое пятизначное число больше любого четырёхзначного, так как содержит больше цифр.

????? > ????

г) ?8? и 1?? – сравнить нельзя. Количество цифр у чисел одинаковое. Число может быть как больше, так и меньше числа справа. Это зависит от цифры наивысшего разряда (сотен).

Ответ: сравнить нельзя.

а) 12?? и 11??
Да, эти числа можно сравнить. Оба числа являются четырехзначными. Для их сравнения необходимо рассматривать разряды слева направо.
1. Разряд тысяч у обоих чисел одинаков и равен 1.
2. Разряд сотен у первого числа равен 2, а у второго — 1.
Поскольку $2 > 1$, первое число всегда будет больше второго, независимо от того, какие цифры стоят на месте знаков вопроса в разрядах десятков и единиц. Например, наименьшее возможное значение для первого числа — 1200, а наибольшее для второго — 1199. Так как $1200 > 1199$, можно с уверенностью утверждать, что число 12?? всегда больше числа 11??.
Ответ: да, можно сравнить. Число 12?? всегда больше числа 11??.

б) ?2?? и 7??
Да, эти числа можно сравнить. В данном случае мы сравниваем числа с разным количеством разрядов (цифр).
Первое число, ?2??, является четырехзначным (первый знак вопроса обозначает цифру от 1 до 9, остальные — от 0 до 9).
Второе число, 7??, является трехзначным.
Любое четырехзначное число всегда больше любого трехзначного. Наименьшее четырехзначное число — 1000, а наибольшее трехзначное — 999. Так как $1000 > 999$, то и в нашем случае первое число всегда будет больше второго.
Ответ: да, можно сравнить. Число ?2?? всегда больше числа 7??.

в) ????? и ????
Да, эти числа можно сравнить. Здесь, как и в предыдущем пункте, сравниваются числа с разным количеством разрядов.
Первое число, ?????, является пятизначным.
Второе число, ????, является четырехзначным.
Любое пятизначное число всегда больше любого четырехзначного. Наименьшее пятизначное число — 10000, а наибольшее четырехзначное — 9999. Поскольку $10000 > 9999$, первое число всегда будет больше второго.
Ответ: да, можно сравнить. Число ????? всегда больше числа ????.

г) ?8? и 1???
Да, эти числа можно сравнить. Снова сравниваем числа с разным количеством разрядов.
Первое число, ?8?, является трехзначным.
Второе число, 1???, является четырехзначным.
Любое трехзначное число всегда меньше любого четырехзначного. Наибольшее возможное значение для числа ?8? — это 989. Наименьшее возможное значение для числа 1??? — это 1000. Поскольку $989 < 1000$, первое число всегда меньше второго.
Ответ: да, можно сравнить. Число ?8? всегда меньше числа 1???.