Номер 2.212, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Уравнение. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.212, страница 73.

2.212 Решите уравнение:

а) (x - 47) + 63 = 100;

б) 120 - (x + 96) = 24;

в) 48 + (56 - x) = 48;

г) (90 - x) - 32 = 58.

а)

(х - 47) + 63 = 100
х - 47 = 100 - 63
х - 47 = 37
х = 37 + 47

х = 84
Ответ: 84.

б)

120 - (х + 96) = 24
х + 96 = 120 - 24

х + 96 = 96
х = 96 - 96
х = 0
Ответ: 0.

в)

48 + (56 - х) = 48
56 - х = 48 - 48
56 - х = 0
х = 56 - 0
х = 56
Ответ: 56.

г)

(90 - х) - 32 = 58
90 - х = 58 + 32
90 - х = 90
х = 90 - 90
х = 0
Ответ: 0.

а) $(x - 47) + 63 = 100$
В данном уравнении выражение в скобках $(x - 47)$ выступает в роли неизвестного слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (100) вычесть известное слагаемое (63).
$x - 47 = 100 - 63$
$x - 47 = 37$
Теперь переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (37) прибавить вычитаемое (47).
$x = 37 + 47$
$x = 84$
Проверка: $(84 - 47) + 63 = 37 + 63 = 100$.
Ответ: 84

б) $120 - (x + 96) = 24$
В этом уравнении выражение в скобках $(x + 96)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (120) вычесть разность (24).
$x + 96 = 120 - 24$
$x + 96 = 96$
Теперь переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (96) вычесть известное слагаемое (96).
$x = 96 - 96$
$x = 0$
Проверка: $120 - (0 + 96) = 120 - 96 = 24$.
Ответ: 0

в) $48 + (56 - x) = 48$
Здесь выражение в скобках $(56 - x)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (48) вычесть известное слагаемое (48).
$56 - x = 48 - 48$
$56 - x = 0$
Теперь переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, необходимо из уменьшаемого (56) вычесть разность (0).
$x = 56 - 0$
$x = 56$
Проверка: $48 + (56 - 56) = 48 + 0 = 48$.
Ответ: 56

г) $(90 - x) - 32 = 58$
В данном уравнении выражение в скобках $(90 - x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (58) прибавить вычитаемое (32).
$90 - x = 58 + 32$
$90 - x = 90$
Теперь переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (90) вычесть разность (90).
$x = 90 - 90$
$x = 0$
Проверка: $(90 - 0) - 32 = 90 - 32 = 58$.
Ответ: 0