Номер 2.214, страница 73, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Уравнение. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.214, страница 73.

2.214 Восстановите цепочку вычислений.

а)

100 - 49 = 100 - (40 + 9) = (100 - 40) · 9 = 60 - 9 = 51;51 : 17 = 3;
3 · 15 = 3 · (10 + 5) = 3 · 10 + 3 · 5 = 30 + 15 = 45;
45 + 45 = 90;
90 : 3 = 30.

б)

25 · 2 = (20 + 5) · 2 = 20 · 2 + 5 · 2 = 40 + 10 = 50;
50 - 22 = 50 - (20 + 2) = (50 - 20) - 2 = 30 - 2 = 28;
28 · 3 = (20 + 8) · 3 = 20 · 3 + 8 · 3 = 60 + 24 = 84;
84 - 8 = 76.

а)

Для того чтобы восстановить пропущенные числа в цепочке вычислений, будем двигаться от конца к началу, выполняя операции, обратные указанным.

1. Последний результат — 100. Он получен сложением числа 49. Чтобы найти предыдущее число, выполним вычитание: $100 - 49 = 51$. Это число находится в кружке перед последним действием.

2. Число 51 получено умножением на 17. Чтобы найти число до этого действия, выполним деление: $51 : 17 = 3$.

3. Число 3 получено делением на 15. Чтобы найти число до этого, выполним умножение: $3 \cdot 15 = 45$.

4. Число 45 получено вычитанием 45. Чтобы найти число до этого, выполним сложение: $45 + 45 = 90$.

5. Число 90 получено умножением на 3 исходного числа из зелёного квадрата. Чтобы найти исходное число, выполним деление: $90 : 3 = 30$.

Проверим последовательность вычислений: $30 \cdot 3 = 90$; $90 - 45 = 45$; $45 : 15 = 3$; $3 \cdot 17 = 51$; $51 + 49 = 100$. Все сходится.

Ответ: Исходное число в квадрате — 30. Числа в кружках по порядку вычислений: 90, 45, 3, 51.

б)

Аналогично первому пункту, будем восстанавливать цепочку, идя в обратном направлении от известного результата.

1. Конечный результат — 25. Он получен делением на 2. Найдём предыдущее число, выполнив умножение: $25 \cdot 2 = 50$.

2. Число 50 получено сложением с 22. Найдём число до этого действия, выполнив вычитание: $50 - 22 = 28$.

3. Число 28 получено делением на 3. Найдём число до этого, выполнив умножение: $28 \cdot 3 = 84$.

4. Число 84 (в верхнем левом кружке) получено сложением с 8. Найдём число, из которого оно получено (в нижнем левом кружке), выполнив вычитание: $84 - 8 = 76$.

5. Число 76 получено умножением на 4 исходного числа из зелёного квадрата. Найдём это исходное число, выполнив деление: $76 : 4 = 19$.

Проверим последовательность вычислений: $19 \cdot 4 = 76$; $76 + 8 = 84$; $84 : 3 = 28$; $28 + 22 = 50$; $50 : 2 = 25$. Все сходится.

Ответ: Исходное число в квадрате — 19. Числа в кружках по порядку вычислений: 76, 84, 28, 50.