Номер 3.116, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Действие деления. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.116, страница 91.

3.116 Автомат по розливу и упаковке питьевой воды работает с производительностью 15 бутылок в минуту. Сколько литров воды разливает автомат за n мин, если вместимость одной бутылки a л?

Составьте выражение и найдите его значение при:

а) a = 5, n = 20;

б) a = 2, a = 480.

(15а) л в минуту развивает автомат;

(15аn) л вода развивает автомат за n мин.

а) при a = 5, n = 20

$15 · 5 · 20 = 15 · (5 · 20) =$$15 · 100 = 1500 \left(\mathrm{л}\right)$

б) при a=2, n=480

$15 · 2 · 480 = (15 · 2) · 480 =$$30 · 480 = 14400 \left(\mathrm{л}\right)$

Ответ: (15аn) л; а) 1500 л; б) 14400 л.

Сначала составим выражение для нахождения общего объема воды, который разливает автомат.

1. Производительность автомата — 15 бутылок в минуту.

2. За время $n$ минут автомат наполнит: $15 \cdot n$ бутылок.

3. Вместимость одной бутылки — $a$ литров.

4. Общий объем воды $V$, который автомат разливает за $n$ минут, равен произведению количества бутылок на вместимость одной бутылки.

Таким образом, искомое выражение имеет вид: $V = 15 \cdot n \cdot a$.

Теперь найдем значение этого выражения при заданных условиях.

a) при $a = 5$ л, $n = 20$ мин.

Подставляем значения в формулу:

$V = 15 \cdot 20 \cdot 5 = 300 \cdot 5 = 1500$ (литров).

Ответ: 1500 литров.

б) при $a = 2$ л, $n = 480$ мин.

Подставляем значения в формулу:

$V = 15 \cdot 480 \cdot 2 = 15 \cdot 2 \cdot 480 = 30 \cdot 480 = 14400$ (литров).

Ответ: 14400 литров.