Номер 3.117, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления - номер 3.117, страница 91.

Условие.

3.117 Найдите корень уравнения:

а) (x - 87) - 27 = 36;

б) 87 - (41 + y) = 22;

в) (764 + y) - 64 = 800;

г) (s + 391) - 391 = 834.

Решение 1.

а)

$(x - 87) - 27 = 36$
$x - 87 = 36 + 27$

$x - 87 = 63$
$x = 63 + 87$

$x = 150$
Ответ: 150.

б)

$87 - (41 + y) = 22$
$41 + y = 87 - 22$

$41 + y = 65$
$y = 65 - 41$

$y = 24$
Ответ: 24.

в)

$(764 + y) - 64 = 800$
$764 + y = 800 + 64$
$764 + y = 864$
$y = 864 - 764$
$y = 100$
Ответ: 100.

г)

$(s + 391) - 391 = 834$
$s + (391 - 391) = 834$
$s + 0 = 834$
$s = 834$
Ответ: 834.

Решение 2.

а) В уравнении $(x - 87) - 27 = 36$ выражение в скобках $(x - 87)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно сложить вычитаемое 27 и разность 36.
$x - 87 = 36 + 27$
$x - 87 = 63$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно сложить вычитаемое 87 и разность 63.
$x = 63 + 87$
$x = 150$
Проверка: $(150 - 87) - 27 = 63 - 27 = 36$. Равенство верно.

Ответ: 150

б) В уравнении $87 - (41 + y) = 22$ выражение в скобках $(41 + y)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого 87 вычесть разность 22.
$41 + y = 87 - 22$
$41 + y = 65$
Теперь $y$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы 65 вычесть известное слагаемое 41.
$y = 65 - 41$
$y = 24$
Проверка: $87 - (41 + 24) = 87 - 65 = 22$. Равенство верно.

Ответ: 24

в) В уравнении $(764 + y) - 64 = 800$ выражение в скобках $(764 + y)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно сложить вычитаемое 64 и разность 800.
$764 + y = 800 + 64$
$764 + y = 864$
Теперь $y$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы 864 вычесть известное слагаемое 764.
$y = 864 - 764$
$y = 100$
Проверка: $(764 + 100) - 64 = 864 - 64 = 800$. Равенство верно.

Ответ: 100

г) В уравнении $(s + 391) - 391 = 834$ выражение в скобках $(s + 391)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно сложить вычитаемое 391 и разность 834.
$s + 391 = 834 + 391$
$s + 391 = 1225$
Теперь $s$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы 1225 вычесть известное слагаемое 391.
$s = 1225 - 391$
$s = 834$
Проверка: $(834 + 391) - 391 = 1225 - 391 = 834$. Равенство верно.

Ответ: 834

Решение 3.

Решение 4.