Номер 3.118, страница 91, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 13. Действие деления - номер 3.118, страница 91.

Условие.

3.118 Предложение запишите в виде равенства и найдите значение буквы, при котором оно верно:

1) разность 302 и x меньше числа 408 на 209;

2) число 498 меньше суммы 145 и y на 289;

3) сумма m и 134 больше числа 521 на 238;

4) число 772 больше разности 900 и y на 39.

Решение 1.

1)

$408 - (302 - x) = 209$
$302 - x = 408 - 209$

$302 - x = 199$
$x = 302 - 199$

$x = 103$
Ответ: 103.

2)

$(145 + y) - 498 = 289$
$145 + y = 289 + 498$

$145 + y = 787$
$y = 787 - 145$

$y = 642$
Ответ: 642.

3)

$(m + 134) - 521 = 238$
$m + 134 = 238 + 521$

$m + 134 = 759$
$m = 759 - 134$

$m = 625$
Ответ: 625.

3)

$772 - (900 - y) = 39$
$900 - y = 772 - 39$

$900 - y = 733$
$y = 900 - 733$

$y = 167$
Ответ: 167.

Решение 2.

1) разность 302 и x меньше числа 408 на 209;

Это утверждение означает, что число 408 больше, чем разность $(302 - x)$, и их разница равна 209. Запишем это в виде равенства:

$408 - (302 - x) = 209$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки:

$408 - 302 + x = 209$

Выполним вычитание в левой части:

$106 + x = 209$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$x = 209 - 106$

$x = 103$

Ответ: $103$

2) число 498 меньше суммы 145 и y на 289;

Это утверждение означает, что сумма $(145 + y)$ больше, чем число 498, и их разница равна 289. Запишем это в виде равенства:

$(145 + y) - 498 = 289$

Решим это уравнение. Чтобы найти уменьшаемое $(145 + y)$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$145 + y = 289 + 498$

$145 + y = 787$

Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое $y$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$y = 787 - 145$

$y = 642$

Ответ: $642$

3) сумма m и 134 больше числа 521 на 238;

Это утверждение означает, что разница между суммой $(m + 134)$ и числом 521 равна 238. Запишем это в виде равенства:

$(m + 134) - 521 = 238$

Решим это уравнение. Найдем уменьшаемое $(m + 134)$:

$m + 134 = 238 + 521$

$m + 134 = 759$

Теперь найдем неизвестное слагаемое $m$:

$m = 759 - 134$

$m = 625$

Ответ: $625$

4) число 772 больше разности 900 и y на 39.

Это утверждение означает, что разница между числом 772 и разностью $(900 - y)$ равна 39. Запишем это в виде равенства:

$772 - (900 - y) = 39$

Решим это уравнение. Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак "минус", знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$772 - 900 + y = 39$

Выполним вычитание в левой части:

$-128 + y = 39$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $y$, нужно к разности прибавить вычитаемое (в данном случае, сложить 39 и 128):

$y = 39 + 128$

$y = 167$

Ответ: $167$

Решение 3.

Решение 4.