Номер 3.297, страница 114, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.297, страница 114.

3.297 а) Составьте таблицу степеней числа 10 для показателей от 1 до 9.

б) Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20.

а)

n	${10}^n$
1	${10}^1$	10
2	${10}^2$	100
3	${10}^3$	1000
4	${10}^4$	10 000
5	${10}^5$	100 000
6	${10}^6$	1000 000
7	${10}^7$	10 000 000
8	${10}^8$	100 000 000
9	${10}^9$	1000 000 000

б)

n	$n^2$
11	${11}^2$	121
12	${12}^2$	144
13	${13}^2$	169
14	${14}^2$	196
15	${15}^2$	225
16	${16}^2$	256
17	${17}^2$	289
18	${18}^2$	324
19	${19}^2$	361
20	${20}^2$	400

а) Чтобы составить таблицу степеней числа 10 для показателей от 1 до 9, необходимо последовательно вычислить результат возведения числа 10 в степень от 1 до 9. Степень $10^n$ представляет собой число, состоящее из единицы и $n$ нулей. Выполним вычисления:

$10^1 = 10$

$10^2 = 100$

$10^3 = 1000$

$10^4 = 10000$

$10^5 = 100000$

$10^6 = 1000000$

$10^7 = 10000000$

$10^8 = 100000000$

$10^9 = 1000000000$

Ответ: Таблица степеней числа 10 для показателей от 1 до 9:
$10^1 = 10$
$10^2 = 100$
$10^3 = 1000$
$10^4 = 10000$
$10^5 = 100000$
$10^6 = 1000000$
$10^7 = 10000000$
$10^8 = 100000000$
$10^9 = 1000000000$.

б) Чтобы составить таблицу квадратов чисел от 11 до 20, необходимо для каждого числа из этого диапазона найти его квадрат. Квадрат числа $n$ – это результат умножения этого числа на само себя, что записывается как $n^2$. Выполним вычисления:

$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$

$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$

$13^2 = 13 \cdot 13 = 169$

$14^2 = 14 \cdot 14 = 196$

$15^2 = 15 \cdot 15 = 225$

$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$

$17^2 = 17 \cdot 17 = 289$

$18^2 = 18 \cdot 18 = 324$

$19^2 = 19 \cdot 19 = 361$

$20^2 = 20 \cdot 20 = 400$

Ответ: Таблица квадратов чисел от 11 до 20:
$11^2 = 121$
$12^2 = 144$
$13^2 = 169$
$14^2 = 196$
$15^2 = 225$
$16^2 = 256$
$17^2 = 289$
$18^2 = 324$
$19^2 = 361$
$20^2 = 400$.