Номер 1, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Проверьте себя. Проверочная работа. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1, страница 112.
№1 (с. 112)
Условие. №1 (с. 112)
скриншот условия

1 Вычислите значения выражений:
20 • 8 - 6 : 2,
20 • (8 - 6 : 2),
20 • (8 - 6) : 2,
(20 • 8 - 6) : 2.
Объясните, почему получены разные ответы.
Решение 1. №1 (с. 112)

Несмотря на одинаковые число и знаки действий, каждое выражение задает алгоритм своего вычисления, который зависит от расстановки скобок.
Решение 2. №1 (с. 112)
$20 \cdot 8 - 6 : 2$
В этом выражении нет скобок, поэтому действия выполняются согласно их приоритету: сначала умножение и деление (слева направо), а затем вычитание.
1. Выполняем умножение: $20 \cdot 8 = 160$.
2. Выполняем деление: $6 : 2 = 3$.
3. Выполняем вычитание: $160 - 3 = 157$.
Ответ: 157
$20 \cdot (8 - 6 : 2)$
Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок деление имеет более высокий приоритет, чем вычитание.
1. Выполняем деление в скобках: $6 : 2 = 3$.
2. Выполняем вычитание в скобках: $8 - 3 = 5$.
3. Выполняем умножение: $20 \cdot 5 = 100$.
Ответ: 100
$20 \cdot (8 - 6) : 2$
Сначала выполняем действие в скобках.
1. Выполняем вычитание в скобках: $8 - 6 = 2$.
2. Теперь выражение выглядит так: $20 \cdot 2 : 2$. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку, слева направо.
3. Выполняем умножение: $20 \cdot 2 = 40$.
4. Выполняем деление: $40 : 2 = 20$.
Ответ: 20
$(20 \cdot 8 - 6) : 2$
Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок умножение имеет приоритет над вычитанием.
1. Выполняем умножение в скобках: $20 \cdot 8 = 160$.
2. Выполняем вычитание в скобках: $160 - 6 = 154$.
3. Выполняем деление: $154 : 2 = 77$.
Ответ: 77
Объясните, почему получены разные ответы.
Разные ответы получены потому, что в каждом выражении задан разный порядок выполнения арифметических действий. Порядок вычислений в математике строго регламентирован:
1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (в порядке их следования, слева направо).
3. Сложение и вычитание (в порядке их следования, слева направо).
Скобки в выражениях изменяют этот стандартный порядок. Поскольку в каждом из четырех примеров порядок действий из-за разного расположения скобок (или их отсутствия) отличается, результаты вычислений также получаются разными.
Решение 3. №1 (с. 112)

Решение 4. №1 (с. 112)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 112 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 112), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.