Номер 3.291, страница 111, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 16. Порядок действий в вычислениях - номер 3.291, страница 111.

Условие.

3.291 Найдите корень уравнения:

а) 6x + 2x + 97 = 1561;

б) 344t - 137t - 2861 = 10 387;

в) 3y + 6y + 78 = 1617;

г) 345m - 236m - 1972 = 63 755.

Решение 1.

a)
$6x + 2x + 97 = 1561$
$(6x + 2x) + 97 = 1561$
$(6 + 2)x = 1561 - 97$

$8x = 1464$
$x = 1464 : 8$

$x = 183$
Ответ: 183.

б) 
$344t - 137t - 2861 = 10387$
$(344t - 137t) - 2861 = 10387$
$(344 - 137)t = 10387 + 2861$

$207t = 13248$
$t = 13248 : 207$

$t = 64$
Ответ: 64.

в)
$3y + 6y + 78 = 1617$
$(3y + 6y) + 78 = 1617$
$(3 + 6)y = 1617 - 78$

$9y = 1539$
$y = 1539 : 9$

$y = 171$
Ответ: 171

г)
$345m - 236m - 1972 = 63755$
$(345m - 236m) - 1972 = 63755$
$(345 - 236)m = 63755 + 1972$

$109m = 65727$
$m = 65727 : 109$

$m = 603$
Ответ: 603.

Решение 2.

а) $6x + 2x + 97 = 1561$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены с переменной $x$):

$(6 + 2)x + 97 = 1561$

$8x + 97 = 1561$

Теперь перенесем число 97 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный (вычтем 97 из обеих частей):

$8x = 1561 - 97$

$8x = 1464$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:

$x = \frac{1464}{8}$

$x = 183$

Ответ: 183

б) $344t - 137t - 2861 = 10387$

Упростим левую часть, выполнив вычитание подобных слагаемых (члены с переменной $t$):

$(344 - 137)t - 2861 = 10387$

$207t - 2861 = 10387$

Перенесем число -2861 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный (прибавим 2861 к обеим частям):

$207t = 10387 + 2861$

$207t = 13248$

Разделим обе части уравнения на 207, чтобы найти $t$:

$t = \frac{13248}{207}$

$t = 64$

Ответ: 64

в) $3y + 6y + 78 = 1617$

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(3 + 6)y + 78 = 1617$

$9y + 78 = 1617$

Перенесем 78 в правую часть с противоположным знаком:

$9y = 1617 - 78$

$9y = 1539$

Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 9:

$y = \frac{1539}{9}$

$y = 171$

Ответ: 171

г) $345m - 236m - 1972 = 63755$

Упростим левую часть, вычтя подобные слагаемые:

$(345 - 236)m - 1972 = 63755$

$109m - 1972 = 63755$

Перенесем -1972 в правую часть, изменив знак:

$109m = 63755 + 1972$

$109m = 65727$

Найдем $m$, разделив обе части уравнения на 109:

$m = \frac{65727}{109}$

$m = 603$

Ответ: 603

Решение 3.

Решение 4.