Номер 3.285, страница 111, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.285, страница 111.

3.285 На складе 120 л сока; трёхлитровых банок яблочного сока столько же, сколько пятилитровых банок томатного сока. Сколько литров томатного сока на складе?

Пусть x банок на складе томатного сока и столько же банок яблочного сока.

$3x + 5x = 120$
$(3 + 5)x = 120$
$8x = 120$
$x = 120 : 8$

$x = 15$
$5 · 15 = 75\text{л}$ - томатного сока
Ответ: $75\text{л}$.

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод. Пусть $x$ — это количество банок яблочного сока. По условию, банок томатного сока столько же, значит, их количество также равно $x$.

Объём всего яблочного сока можно выразить как произведение количества банок на объём одной банки: $3 \cdot x$ литров.

Аналогично, объём всего томатного сока составляет: $5 \cdot x$ литров.

Общий объём сока на складе — это сумма объёмов яблочного и томатного соков, что по условию равно 120 литрам. Составим уравнение:

$3x + 5x = 120$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$ (количество банок):

$8x = 120$

$x = \frac{120}{8}$

$x = 15$

Итак, на складе было 15 банок яблочного сока и 15 банок томатного сока.

Вопрос задачи — сколько литров томатного сока на складе. Для этого умножим количество банок томатного сока на объём одной такой банки:

$15 \cdot 5 = 75$ литров.

Ответ: 75 литров.