Номер 3.292, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.292, страница 112.

3.292 Решите уравнение:

а) 77 770 : 110 + x = 708;

б) 7761 + p : 123 = 8000;

в) 2730 + 1216 : y = 2 794

г) 13 755 : 131 + k = 105.

a)
$77770 : 110 + x = 708$

$707 + x = 708$
$x = 708 - 707$
$x = 1$
Ответ: 1.

б)
$7761 + p : 123 = 8000$
$p : 123 = 8000 - 7761$

$p : 123 = 239$
$p = 239 · 123$

$p = 29397$
Ответ: 29397.

в)
$2730 + 1216 : y = 2794$
$1216 : y = 2794 - 2730$

$1216 : y = 64$
$y = 1216 : 64$

$y = 19$
Ответ: 19.

г)
$13755 : 131 + k = 105$

$105 + k = 105$
$k = 105 - 105$
$k = 0$
Ответ: 0.

а) $77 770 : 110 + x = 708$

Это уравнение содержит неизвестное слагаемое $x$. Сначала выполним действие деления в левой части уравнения, чтобы его упростить.

$77 770 : 110 = 707$

Теперь подставим результат в исходное уравнение:

$707 + x = 708$

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы ($708$) вычесть известное слагаемое ($707$).

$x = 708 - 707$

$x = 1$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$77 770 : 110 + 1 = 707 + 1 = 708$. Равенство верно.

Ответ: $1$.

б) $7761 + p : 123 = 8000$

В этом уравнении выражение $p : 123$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы ($8000$) вычесть известное слагаемое ($7761$).

$p : 123 = 8000 - 7761$

$p : 123 = 239$

Теперь у нас есть уравнение, в котором неизвестно делимое $p$. Чтобы найти делимое, нужно частное ($239$) умножить на делитель ($123$).

$p = 239 \times 123$

$p = 29397$

Выполним проверку, подставив найденное значение $p$ в исходное уравнение:

$7761 + 29397 : 123 = 7761 + 239 = 8000$. Равенство верно.

Ответ: $29397$.

в) $2730 + 1216 : y = 2794$

В данном уравнении выражение $1216 : y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, вычтем из суммы ($2794$) известное слагаемое ($2730$).

$1216 : y = 2794 - 2730$

$1216 : y = 64$

Теперь у нас есть уравнение, где неизвестен делитель $y$. Чтобы найти делитель, нужно делимое ($1216$) разделить на частное ($64$).

$y = 1216 : 64$

$y = 19$

Выполним проверку, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение:

$2730 + 1216 : 19 = 2730 + 64 = 2794$. Равенство верно.

Ответ: $19$.

г) $13 755 : 131 + k = 105$

Сначала выполним действие деления в левой части уравнения.

$13 755 : 131 = 105$

Подставим полученный результат в уравнение:

$105 + k = 105$

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($k$), нужно из суммы ($105$) вычесть известное слагаемое ($105$).

$k = 105 - 105$

$k = 0$

Выполним проверку, подставив найденное значение $k$ в исходное уравнение:

$13 755 : 131 + 0 = 105 + 0 = 105$. Равенство верно.

Ответ: $0$.