Номер 3.294, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 16. Порядок действий в вычислениях - номер 3.294, страница 112.

Условие.

3.294 Моторная лодка шла 2 ч по реке и 5 ч по озеру. Найдите, сколько всего километров прошла моторная лодка, если по озеру она двигалась со скоростью 21 км/ч, а по реке - на 4 км/ч быстрее.

Решение 1.

	Время, ч	Скорость км/ч	Путь, км
По реке	2	21+4	?
По озеру	5	21	?

1) $21 + 4 = 25 (\mathrm{км}/ч)$ - скорость лодки по реке

2) $2 · 25 = 50 \left(\text{км}\right)$ - по реке

3) $5 · 21 = 105\left(\text{км}\right)$ - по озеру

4) $105 + 50 = 155\left(\text{км}\right)$

Ответ: 155 км.

Решение 2.

Для того чтобы найти общее расстояние, пройденное моторной лодкой, необходимо сначала определить расстояние, пройденное по реке, и расстояние, пройденное по озеру, а затем сложить их.

1. Найдем скорость лодки по реке.

Известно, что скорость лодки по озеру составляет $21$ км/ч. Скорость по реке была на $4$ км/ч быстрее. Следовательно, скорость лодки по реке равна:

$v_{реки} = 21 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

2. Найдем расстояние, пройденное по реке.

Лодка шла по реке $2$ часа со скоростью $25$ км/ч. Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \times t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время.

$S_{реки} = 25 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 50 \text{ км}$

3. Найдем расстояние, пройденное по озеру.

Лодка шла по озеру $5$ часов со скоростью $21$ км/ч.

$S_{озера} = 21 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 105 \text{ км}$

4. Найдем общее расстояние.

Чтобы найти общее расстояние, сложим расстояния, пройденные по реке и по озеру.

$S_{общ} = S_{реки} + S_{озера} = 50 \text{ км} + 105 \text{ км} = 155 \text{ км}$

Ответ: моторная лодка прошла всего 155 километров.

Решение 3.

Решение 4.