Номер 3, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 3, страница 112.

Условие.

3 Найдите x, если:

а) (65 + x) : 2 - 21 = 30;

б) (x • 58 - 24) : 2 = 191;

в) 8432 - 3870 : x = 8346.

Решение 1.

a)
$65 + x : 2 - 21 = 30$
$65 + x : 2 = 30 + 21$
$65 + x : 2 = 51$
$65 + x = 51 · 2$

$65 + x = 102$
$x = 102 - 65$

$x = 37$
Ответ: 37.

б)
$x · 58 - 24 : 2 = 191$
$x · 58 - 24 = 191 · 2$

$x · 58 - 24 = 382$
$x · 58 = 382 + 24$

$x · 58 = 406$
$x = 406 : 58$

$x = 7$
Ответ: 7.

в)
$8432 - 3870 : x = 8346$
$3870 : x = 8432 - 8346$

$3870 : x = 86$
$x = 3870 : 86$

$x = 45$
Ответ: 45.

Решение 2.

а) Чтобы найти $x$ в уравнении $(65 + x) : 2 - 21 = 30$, будем выполнять действия в обратном порядке.

1. В данном уравнении выражение $(65 + x) : 2$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (30) прибавить вычитаемое (21).

$(65 + x) : 2 = 30 + 21$

$(65 + x) : 2 = 51$

2. Теперь выражение в скобках $(65 + x)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (51) умножить на делитель (2).

$65 + x = 51 \cdot 2$

$65 + x = 102$

3. В получившемся уравнении $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы (102) вычесть известное слагаемое (65).

$x = 102 - 65$

$x = 37$

Ответ: $x = 37$.

б) Решим уравнение $(x \cdot 58 - 24) : 2 = 191$.

1. Выражение в скобках $(x \cdot 58 - 24)$ является неизвестным делимым. Найдём его, умножив частное (191) на делитель (2).

$x \cdot 58 - 24 = 191 \cdot 2$

$x \cdot 58 - 24 = 382$

2. Теперь выражение $x \cdot 58$ является неизвестным уменьшаемым. Найдём его, прибавив к разности (382) вычитаемое (24).

$x \cdot 58 = 382 + 24$

$x \cdot 58 = 406$

3. В последнем уравнении $x$ — неизвестный множитель. Найдём его, разделив произведение (406) на известный множитель (58).

$x = 406 : 58$

$x = 7$

Ответ: $x = 7$.

в) Решим уравнение $8432 - 3870 : x = 8346$.

1. В этом уравнении выражение $3870 : x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (8432) вычесть разность (8346).

$3870 : x = 8432 - 8346$

$3870 : x = 86$

2. Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (3870) разделить на частное (86).

$x = 3870 : 86$

$x = 45$

Ответ: $x = 45$.

Решение 3.

Решение 4.